Spécificité du travail mathématique de l’enseignant : Un ancrage pour la formation continue
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mathématiques professionnelles
formation mathématique des enseignants
mathématiques développées en contexte de pratique professionnelle
5C
Axe 3 : Les dimensions professionnalisantes du travail enseignant
Public : Primaire
Public : collège
Public : lycée professionnel et lycée
Démarche : autre
Plusieurs travaux de recherche se sont intéressés en didactique des mathématiques au travail de l’enseignant, plus spécifiquement en lien avec l’analyse des pratiques d’enseignement (Robert, 2001, Margolinas, 1994, 2004, Hersant, 2001, Hache, 2001, Roditi, 2005, Oliveira, 2008). Adoptant une double approche, didactique et ergonomique, pour aborder cette analyse (Robert et Rogalski, 2002), ces travaux ont contribué à mettre en évidence les gestes professionnels mobilisés par l’enseignant pour gérer son projet d’enseignement, la rationalité qui le guide dans ses choix (Oliveira, 2008), le jeu de contraintes et les marges de manœuvre de l’enseignant ainsi que les régularités et variabilités dans la gestion de ces contraintes (Roditi, 2005). Cette double approche s’intéresse « au travail de l’enseignant à la fois en tant qu’organisateur de l’apprentissage des élèves et en tant que métier du point de vue de l’enseignant lui-même » (Bednarz, Perrin Glorian, 2004, p. 18). Ces travaux apportent ainsi un éclairage important à l’analyse de l’activité enseignante in situ. Toutefois, ils nous éclairent peu sur une des composantes de ce travail: celle liée aux connaissances et pratiques mathématiques spécifiques de l’enseignant, mobilisées en contexte en lien avec son activité professionnelle. Nous nous sommes intéressés à cette question de la spécificité de ces mathématiques mobilisées par les enseignants en contexte professionnel, de manière à pouvoir éclairer en retour des approches de formation des enseignants en mathématiques davantage adaptées aux exigences de la pratique et mieux alignées sur celle-ci. Nous avons cherché à mieux comprendre « à quoi renvoie connaître et utiliser les mathématiques dans l’enseignement ? ». La conceptualisation que nous avons développée prend son ancrage dans différentes recherches collaboratives menées depuis plusieurs années avec des enseignants du primaire et du secondaire au Québec (Bednarz, 2004, 2010), qui permettent de mieux comprendre les connaissances développées par les enseignants en pratique; connaissances qu’ils mettent à contribution dans l’élaboration et la réalisation de situations d’enseignement en mathématiques. Nos analyses font ressortir plus particulièrement quatre caractéristiques importantes de ce que nous nommerons les « mathématiques professionnelles » de l’enseignant (Bednarz, Proulx, 2009). Les connaissances et pratiques mathématiques développées au quotidien de la classe, en lien avec les événements qui s’y déroulent (par exemple des solutions d’élèves à un problème donné, une question d’élève en lien avec le contenu travaillé) sont imbriquées à d’autres dimensions. Elles ne sont jamais « purement mathématiques » mais prennent toujours un sens en lien avec d’autres aspects intereliés. Des intentions didactiques, pédagogiques, mathématiques, voire institutionnelles sont ici mobilisées de façon simultanée. Une deuxième caractéristique importante a trait à la nature de ces connaissances, davantage de l’ordre de connaissances-en-acte, d’un savoir agir qui se déploie dans l’action. Ce sont aussi des connaissances situées (Lave, 1988), c’est à dire des connaissances qui prennent tout leur sens en contexte d’enseignement. Elles sont profondément liées à cet enseignement, à l’histoire de cet enseignement, et leur sens est profondément imbriqué à cette pratique. Cette troisième caractéristique rejoint les résultats des recherches menées sur l’analyse de l’activité mathématique d’autres groupes de professionnels (voir par exemple, Hall, 1999, Janvier, 1990, Noss et al., 1999). Ces études mettent en évidence la spécificité des raisonnements et des conceptualisations développées en contexte de pratique professionnelle, différents de ceux mis de l’avant dans la préparation mathématique (universitaire) de ces professionnels. Ainsi les études de Noss et al. (1999) sur les infirmières montrent bien que la lecture qu’elles font des graphiques et leur interprétation du concept de moyenne diffère de l’interprétation que l’on retrouverait dans un cours de statistiques, la pratique agissant ici comme une ressource structurante (Lave, 1988) permettant de donner un sens dans l’action à un ensemble de graphiques. Enfin, le type de situations indéterminées que rencontrent souvent les praticiens en lien avec les événements de la classe fait appel de la part de l’enseignant à ce que Mason et Spence (1999) nomment « knowing to act-in the moment » : des « connaissances-interventions sur le champ » s’adaptant en temps réel aux événements de la classe et des élèves. Ces travaux viennent questionner les approches de formation des enseignants en mathématiques, et pointent vers la nécessité de penser de nouvelles approches davantage articulées sur l’activité mathématique des enseignants en contexte professionnel. Une recherche-formation a été développée en ce sens auprès de trois groupes d’enseignants (deux groupes d’enseignants du secondaire, un groupe du primaire), privilégiant une entrée dans la formation continue par les « mathématiques professionnelles » des enseignants (Bednarz, Proulx, 2010). Dans le cadre de ce projet de formation continue qui s’étale sur une période d’un an et demi (14 journées à raison d’une journée par mois), les « mathématiques professionnelles » des enseignants, donc en lien avec des événements de la classe, constituent le point d’ancrage d’une exploration mathématique articulée sur leur pratique. Nous reviendrons dans la présentation sur des exemples de situations explorées avec les enseignants et sur la construction de sens et sur les pratiques qui émergent au sein du groupe. L’analyse permettra de mettre en évidence la richesse des connaissances mathématiques mobilisées en contexte professionnel et qui sont réinvesties dans cette construction collective, et le potentiel d’une telle entrée « mathématique » pour la formation continue des enseignants du primaire et du secondaire.