LES EXPÉRIMENTATIONS

MODALITÉS ET ÉLÉMENTS DE BILAN

En Terminale S

L'objectif de l'expérimentation était de voir si des élèves de Terminale pouvaient s'approprier facilement la modélisation par représentation iconique et la relation "d'intégration" stock-flux, c'est-à-dire être ensuite capable de s'en servir pour résoudre des questions de physique. Nous avons travaillé avec des élèves volontaires selon la progression suivante :

Séance n°1 : prise en main du logiciel. Introduction des grandeurs "pompe" et "réservoir" et ce sur le problème du remplissage d'un réservoir (précisions sur uniflow ou biflow pour la pompe, et negative ou non negative pour le réservoir).
Séance n°2 : explicitation de la relation dérivée/intégration mathématique. Découverte du "moteur" qui permet le calcul numérique de la grandeur "réservoir" à partir de la grandeur "pompe". Présentation des "convertisseurs" et des liens entre les grandeurs. L’exemple étudié est le même mais s'applique à un débit que l'on peut moduler.
Séance n°3 : modélisation d'une cinétique chimique. À propos de l’étude de la concentration en eau oxygénée dans une réaction avec les ions iodure réalisée en TP auparavant les élèves devaient construire le modèle Stella permettant de retrouver ce résultat expérimental.
Séance n°4 : étude de la charge du condensateur. Cette question classique a été proposée sous forme d’une question très ouverte. Les élèves devaient construire l’intégralité du modèle : étude théorique sur papier, construction de l’intégrateur, introduction des différentes liaisons entre les grandeurs , conditions initiales et paramètres du calcul.
Séance n°5 : oscillations d’une masse accrochée à un ressort élastique. La résolution d’une équation différentielle du deuxième ordre nécessite la construction d’un double intégrateur en chaîne ; ce principe de départ, une fois exposé aux élèves, devait permettre la réalisation du modèle Stella d'une expérience de mécanique étudiée en TP et en cours.
Séance n°6 : le modèle général des oscillateurs : conformément au programme de la classe de Terminale, l'objectif final était la possibilité d'étudier une équation différentielle du deuxième ordre à coefficients constants.

En DEUG

L’expérimentation en première année d’université a eu pour but de voir les facilités/difficultés d'appropriation de Stella en mécanique (introduction formelle de l'intégrateur) et d’étudier le comportement des étudiants face à une question ouverte : comment utilisent-ils Stella lorsqu’ils ne sont plus guidés par une série de questions intermédiaires ? Trois séances d’utilisation du logiciel Stella ont été construites.

Première séance : prise en main du logiciel. L’objectif était que les étudiants puissent construire un modèle simple et le faire fonctionner. L’accent est mis sur la compréhension du système "pompe-réservoir" et sur l’utilisation des quatre éléments de construction (pompe, réservoir, convertisseur, liaison) sur un exemple guidé (remplissage d’une cuve à essence à débit constant puis variable). Les influences du pas de calcul et de la méthode d’intégration sont étudiées.
Deuxième séance : elle avait pour but de vérifier si les étudiants ont assimilé le principe de base ainsi que les modalités de fonctionnement de la résolution numérique (pas d’intégration, méthode, conditions initiales). Pour cela il est demandé de proposer un modèle permettant de calculer les positions successives d’un mobile non isolé. Il s’agit donc d’associer un double ensemble pompe-réservoir à la relation F = ma traduisant la deuxième loi de Newton.
Troisième séance : l’objectif était de tester le réinvestissement des étudiants en leur proposant l'étude du mouvement d’un parachutiste dont le parachute ne s’ouvre pas au moment où il quitte l’avion. Seules sont précisées l’altitude de départ, l’altitude d’ouverture et la masse du parachutiste. La situation ainsi présentée laisse à l’étudiant de nombreux choix à effectuer.

Éléménts de bilan

Le travail, réalisé durant deux années, a été purement exploratoire, visant une meilleure estimation des potentialités didactiques et pédagogiques à différents niveaux. Ceci a permis de mieux cerner un certain nombre de conditions à prendre en compte dans l'éventualité d'une étude centrée sur des utilisations en classe.

En particulier, les essais en Terminale ont permis d'ajuster l'introduction du modèle "réservoir-débit" traduisant une relation d'intégration, et surtout de voir les limites d'utilisation à ce niveau : une maîtrise insuffisante des concepts de la physique et des outils mathématiques utiles peut empêcher les élèves de bien comprendre le sens des calculs et des relations entre objets du modèle.

Au niveau du DEUG, l'utilisation de Stella apparaît comme beaucoup plus pertinente, le logiciel étant alors mieux perçu comme un outil permettant de concrétiser, en les faisant fonctionner, les modèles théoriques qu'ils peuvent élaborer grâce à leurs connaissances de physique. Par ailleurs, les notions de dérivation, d'intégration et d'équation différentielle ne constituent plus des obstacles.

De façon plus générale, ce type de logiciel prend son sens dans une utilisation en activité de résolution de problèmes avec une autonomie minimale, conditions qui ne sont guère envisageables dans les structures actuelles des lycées d'enseignement général.