MODÉLISATION DES OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES
Un circuit électrique dans lequel sont branchés en série un générateur de tension, un conducteur ohmique, une bobine et un condensateur est décrit par une équation différentielle du deuxième ordre. Une structure à deux "intégrateurs" sera donc nécessaire pour obtenir la charge du condensateur : "l'étage" entre di/dt et l'intensité, puis "l'étage" entre l'intensité et la charge du condensateur.
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Entre les deux "étages" intégrateur, on remarque la liaison entre le "réservoir" intensité (alimenté par la "pompe" di/dt) et la "pompe" intensité (notée i et alimentant le "réservoir" charge). La grandeur "dérivée de i" est bien évidemment reliée aux différents paramètres E, L, R et C, mais aussi à la charge q et à l’intensité i : |
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Un tel modèle permet d'étudier aussi bien les oscillations libres amorties, auto-entretenues ou forcées : il suffit de spécifier le modèle choisi pour E. Si E = 0 et à condition d’avoir choisi une charge initiale, on obtient les oscillations libres (amorties ou non suivant R) comme le montre les graphes q=f(t) ci-contre. |
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