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LES FONCTIONNALITÉS DE BASE
La construction de modèles, avec Stella, repose sur l'utilisation de trois objets génériques : "réservoir", "pompe" et "convertisseur" et leur mise en relation traduisant les interrelations entre grandeurs physiques ainsi représentées.
L'association "pompe-réservoir"
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Cet ensemble pompe/réservoir
est, du point de vue du calcul, un intégrateur par rapport au temps. On voit d'emblée les possibilités d'utilisations en physique et chimie pour tous les phénomènes régis par une ou plusieurs équations différentielles par rapport au temps . |
Une telle association réalisée, il suffit de spécifier les valeurs initiales pour obtenir l'exécution des calculs : on retrouve naturellement la nécessité de spécifier une condition initiale pour une équation différentielle du premier ordre. À aucun moment, l'utilisateur n'a à écrire l'équation différentielle : il ne fait que représenter fonctionnellement la relation entre une grandeur et son taux de variation.
Ainsi, par exemple, pour étudier la décroissance radioactive, on représente par un réservoir l'ensemble des noyaux radioactifs (nommé "N") et par une pompe (nommée "Taux") le taux de variation (l'activité).
Les liens
Si des relations supplémentaires sont à prendre en compte, on peut établir des liens de dépendance entre les grandeurs.
| Ainsi, pour représenter l'idée que le débit dépend de
la valeur du réservoir on crée un lien partant du réservoir vers la pompe. La création d'une telle dépendance nécessite évidemment pour aller plus loin, que l'on précise mathématiquement celle-ci. Une simple hypothèse de proportionnalité entre le "Taux" et "N" peut être immédiatment testée. |
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L'utilisateur est ainsi engagé dans une réflexion et une analyse du problème à un niveau d'abord conceptuel.
Les "cercles" (ou "convertisseurs")
Si des grandeurs ou paramètres supplémentaires sont à prendre en compte ou à expliciter, on peut les créer avec les "convertisseurs" représentés par des cercles.
| On peut utiliser un
"convertisseur" pour faire apparaître le paramètre de proportionnalité et
l'on crée le lien (orienté) correspondant. On doit alors entrer dans "Taux" la forme mathématique correspondante. |
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Pour lancer le programme, il faut introduire les valeurs numériques nécessaires au calcul, qui ne sont autres que les conditions initiales.
| Pour Ninitial = 1.50 1012
et lambda = 30 années (Césium), on obtient la représentation ci-contre. Ainsi, sans même parler d'équation différentielle, mais en traduisant l'hypothèse que le taux de désintégration dépend, par une loi simple, de la quantité de noyaux, on obtient l'évolution temporelle "classique". |
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Téléchargement de l'exemple précédent Radioact.stm (5 Ko)
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Unité Informatique et enseignement
25/10//2000