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POUR ALLER PLUS LOIN
Les éléments ci-dessous sont quelques compléments utiles pour la réalisation d'environnements simples. Quelques informations difficiles à trouver dans le manuel sont mises en remarques.
| Chaque objet est muni de
propriétés. Les coordonnées sont celles de la position initiale du centre d'inertie et de la vitesse initiale. Il est possible de donner des propriétés cinématiques en spécifiant la loi horaire voulue. Par exemple, pour imposer une vitesse horizontale constante de module 0.2 m.s-1, on écrira pour x : 0.2*time. Attention : pour que ceci soit effectif il faut fixer une ancre sur l'objet. |
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Chaque icône du bandeau vertical représente un tiroir qui s'ouvre si l'on clique et maintient appuyé.
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On dispose d'un
ressort, d'un amortisseur, d'un ressort spiral et d'un amortisseur spiral. Ces éléments se fixent entre deux objets (superposés pour ressort spiral) ou entre un objet et le fond. |
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Les objets peuvent être reliés par un câble, une barre, un séparateur (qui impose une distance minimale entre deux objets), une poulie ou un engrenage. | |
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Des liaisons libres ou verrouillées, axiales, guide vertical ou horizontal, guide curviligne. |
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Une ancre permet de fixer un objet sur le fond ou de le déplacer selon une loi cinématique. Le point permet de "lire" des paramètres. |
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Les forces exercées
par l'environnement
| Les objets placés
dans le plan sont en réalité placés dans un environnement particulier. On peut choisir la présence ou non d'un champ de pesanteur, d'un champ électrique, etc. |
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| Par défaut, le champ est celui de la pesanteur terrestre et les frottements de l'air sont nuls. |
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Créer des
forces exercées par des agents particuliers
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Grâce à ce tiroir, on peut exercer sur n'importe quel objet une force constante (direction et / ou norme) s'exerçant en un point, une force entre deux objets, un moment entre deux objets, |
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Le menu DEFINITION permet de choisir les vecteurs que l'on veut représenter à chaque instant. ( il faut sélectionner un objet au préalable ) Remarque 1 : Les forces de réaction d'un fil ou d'une barre sur un objet ne sont pas représentées…. |
Remarque 2 : pour obtenir l'affichage des valeurs des forces de réaction, il faut sélectionner les deux objets en contact (maintenir la touche Maj enfoncée pour sélectionner successivement les 2 objets).
| Par défaut, le référentiel
d'observation et de calcul est le plan (appelé Base). Il est possible d'étudier le mouvement du point de vue d'un référentiel attaché à un objet en mouvement. Pour cela, il suffit de sélectionner l'objet, puis de sélectionner Nouveau référentiel dans le menu Vue. Un œil apparaît sur l'objet choisi comme référentiel. Pour revenir au référentiel par défaut, cliquer sur Base dans le menu Vue. |
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Choisir la précision
du calcul et l'affichage des animations
Dans certains cas il peut être nécessaire de contrôler le pas du calcul et celui de l'affichage des images.
Pour cela, utiliser la commande Monde/Précision et demander l'affichage complet (Plus) : choisir verrouillé et animé sur…
Utiliser la commande Monde/Trace pour spécifier le mode de traçage :
Quelques
"petits" problèmes de mécanique complémentaires
Il s'agit d'extraits de deux "exercices" tirés de situations classiques bien connues des didacticiens. Ce sur quoi nous voulons attirer l'attention ici, est que, si ces exemples sont tirés de suggestions pour l'enseignement secondaire (à propos des lois de Newton) et sont censés susciter la réflexion d'élèves de Terminale notamment, leur résolution (et donc leur interprétation) peut dépasser notablement ce niveau.
On considère la situation schématisée ci-dessous dans laquelle deux blocs sont empilés sur une table. On exerce sur le bloc inférieur une force horizontale :
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- Démontrer que la réaction du plan P a bien une intensité égale au poids de l'ensemble [A+B].
- Quelle est la condition sur l'intensité de la force
pour qu'il y ait glissement ?
Vérifier sur le système simulé qu'il en est bien ainsi en choisissant des valeurs pour
les masses A et B. - Quel est dans ce cas l'intensité de la force de frottement exercée par le plan sur le solide B? (on notera k le coefficient de frottement). Confronter votre valeur à celle obtenue sur le système simulé (valeur de k par défaut prise à 0.2).
- Si l'on suppose que le bloc A reste solidaire du bloc B, obtenir l'expression de la composante horizontale ax de l'accélération de l'ensemble.
- Est-ce la même relation obtenue par application du théorème du centre d'inertie au système [A+B]? Pourquoi? Confronter vos valeurs à celles mesurées sur le système.
- Déduire de l'expression de l'accélération, celle de la force de frottement exercée par B sur A. Confronter votre valeur à la force de frottement fournie par le modèle.
- Quelle nouvelle condition est alors implicitement imposée sur l'intensité de la force F ?
- Que se passe-t-il si cette condition n'est pas vérifiée ? Produire (copies d'écran) deux situations montrant cette limite.
Fichiers à télécharger : 2blocsy.ip ( 5 Ko) (blocs superposés) et exomeca1.doc (Word 97, 43 Ko)
| On considère la situation classique (dans les ouvrages de physique du secondaire) où l'on pousse une voiture en exerçant à l'arrière une force horizontale constante. |
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| La modélisation des interactions responsables du
mouvement est alors la suivante (ci-contre). Cela étant, on comprend qu'il faille tenir compte de toutes les forces, en particulier celles exercées par le sol, pour expliquer le mouvement de la personne et de la voiture. |
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Mais justement, à propos de la voiture, quelle est l'intensité des forces de frottement horizontales exercées sur les roues ?
I. Situation "simple" pour le calcul : les roues sont bloquées !
| Cette situation est a priori peu favorable, mais encore
faut-il le démontrer… Le modèle considéré dans la suite est constitué suivant le schéma ci-contre : |
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1. Calculer la valeur de la somme des réactions du sol exercées sur les roues avant et arrière en vous appuyant sur le schéma ci-dessus. Comparer votre calcul à la simulation (attention : dans le modèle simulé, les forces représentées correspondent à l'ensemble des roues avant et l'ensemble des roues arrière.)
2. En déduire l'intensité maximale des forces de frottement en considérant un coefficient de frottement statique de 0.3. La voiture étant à l'arrêt, si on la pousse avec une force de 500 N, quelle est la somme des forces de frottement exercées par le sol ?
II. Les roues ne sont plus bloquées !
On suppose maintenant que les freins sont desserrés, qu'aucune vitesse n'est enclenchée et que les frottements au niveau des arbres de roues sont négligeables. Le modèle est reconstitué sous IP (fichier voiture.ip).
1. Exécuter une simulation en choisissant une intensité pour la force de poussée. En utilisant les valeurs numériques rendues par le modèle, montrer quantitativement que le principe du centre d'inertie pour la voiture rend bien compte du mouvement.
2. Déterminer par voie théorique l'intensité des forces de frottement.
- Expliquer pourquoi la puissance développée par ces forces est nulle. Si la seule force qui travaille est celle de poussée, l'application du théorème de l'énergie cinétique est-il alors en contradiction avec l'application du théorème du centre d'inertie ? Quel est le rôle, in fine, de ces forces ?
- Appliquer le théorème du moment cinétique pour une roue. Montrer que l'hypothèse du roulement sans glissement permet alors de trouver une relation entre l'intensité de la force exercée (que l'on notera F) et les forces de frottement (que l'on supposera identiques et notée f).
- Calculer la valeur de f, puis l'accélération de la voiture. Comparer aux valeurs rendues par le modèle.
- Reprendre le calcul en utilisant le théorème de l'énergie cinétique.
Fichiers à télécharger : Voituref.ip ( 9 Ko) (freins serrés), Voiture.ip ( 9 Ko) (freins desserrés) et Voiture.doc (Word 97, 30 Ko)
INRP-TECNE
Unité Informatique et enseignement
06/06/2000