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ACTIVITÉS SUR MODÈLES
Dans une première série d'essais auprès d'étudiants
préparant le CAPES, nous avons centré l'activité sur des questions qualitatives
principalement issues de travaux de didactique et pointant des difficultés
conceptuelles ou de représentation chez les élèves et les étudiants. Ces
activités étaient proposées aux étudiants après l'écrit du concours et
visaient une aide pour la préparation à l'oral. L'activité était préparée
avec des documents de type hypertexte donnant accès à des aides.
Dans la seconde série d'essais, l'activité
a été proposée au moment de leurs révisions de mécanique en vue de l'écrit
du concours. La forme adoptée a alors été celle d'un devoir comportant
des aspects quantitatifs et des démonstrations sur différents systèmes.
Le devoir était fourni sous forme papier, l'aide pour la réalisation ayant
été incluse dans le fichier IP.hlp accessible depuis le logiciel.
Note : dans ce qui suit, les encadrés
sur fond bleu clair correspondent aux documents fournis aux étudiants
ou futurs professeurs.
Des
questions qualitatives pour étudiants
Les documents nécessaires à cette activité
Documents hypertexte (Word
97) |
Fichier Interactive Physique
(.ip) |
Meca_intro.doc (32 Ko)
Meca1b.doc (90
Ko)
IP_aideb.doc (69
Ko)
PAPIERG.gif (4
Ko)
BANDE1.gif (4
Ko) |
Singe02.ip (5
Ko)
Zazieas.ip (24
Ko) |
sont regroupés dans le
fichier téléchargeable IP21.zip (91
Ko).
À
propos du théorème du centre d'inertie
On considère le cas
théorique de deux disques identiques pouvant se déplacer sans
frottement sur une surface parfaitement horizontale. Les deux
disques sont initialement immobiles et on exerce une force constante
sur chacun d'eux.
Les deux forces
sont identiques en direction, sens et intensité, mais sont
appliquées en des points différents : en un point quelconque
(premier cas) et au centre d'inertie (second cas).
Quel disque arrivera le premier à droite ? Proposez
votre réponse puis construire la situation avec Interactive
Physique pour la confronter avec la réponse du modèle.
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Histoires
de pendule
Un pendule simple constitué
d'une masse attachée à une tige rigide de masse négligeable oscille
autour d'un axe fixe. On suppose que sur les durées observées,
l'effet des frottements solides et fluides est négligeable.
- Quelles sont les forces (nature,
direction, sens) qui s'exercent sur la masse aux instants
représentés ci-dessous ? Proposez une réponse sur le
papier puis construire un tel pendule avec Interactive Physique
et comparez vos résultats aux représentations des forces fournies
par la simulation.
- On considère la situation où
le pendule est initialement à sa position d'équilibre. Quelle
vitesse initiale doit-on imposer pour que le pendule fasse
un tour complet ? Cette vitesse dépend-elle de la masse ?
- Faites une estimation en prenant
une valeur simple de la longueur OG puis essayez de lancer
le pendule en spécifiant la valeur calculée pour la vitesse.
- On veut réaliser la même expérience
avec un pendule constitué de la même masse mais accrochée
à un fil inextensible. Les résultats précédents sont-ils les
mêmes ? Que répondez-vous ? Que dit le modèle ?
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Le
singe et le chasseur
Un singe assis sur
une branche est visé par un (vilain) chasseur muni d'un arc et
de flèche. Ce dernier vise le signe dans l'alignement de la flèche
qu'il va décocher. Mais à l'instant précis où il lâche la corde,
le singe se laisse tomber de sa branche pour échapper à la mort.
- Va-t-il ainsi y parvenir ?
Toujours, jamais, à condition ?
- Construire le système
flèche + singe et comparer votre réponse à celle du
modèle. (On pourra utiliser le fichier Singe02.ip).
- Quelle est la trajectoire
de la flèche dans le référentiel du singe ?
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Zazie
dans l'ascenseur
Zazie est dans un ascenseur
panoramique qui la ramène du 20e étage d'une tour.
Alors qu'elle passe devant le dixième étage, Zazie voit un pot
de fleur se détacher d'un balcon juste en face.
Quelle est la
trajectoire du pot de fleur pour Zazie ?
Construire la situation en
utilisant les objets d'Interactive Physique ou avec les
objets du fichier Zazieas.ip
: système en translation rectiligne uniforme, objet en
chute, changement de référentiel et comparez vos prévisions
aux réponses du modèle
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Un
devoir de mécanique pour de futurs professeurs
Les documents nécessaires à cette activité
Documents hypertexte (Word
97) |
Fichier Interactive Physique
(.ip) |
Devoir1.doc (42 Ko)
IP_aide_devoir.doc (103 Ko) |
Singe.ip (5
Ko)
Esquimau.ip (5
Ko)
Ascense.ip (18
Ko)
Bascul.ip (6
Ko)
Resonan.ip (7
Ko) |
sont regroupés dans le
fichier téléchargeable IP22.zip (75
Ko).
Une
activité en TS et en CPGE (Classes préparatoires aux grandes
écoles) : favoriser
une recherche "ouverte"
Les exemples proposés portent sur les trajectoires dans un champ
constant, les changements de référentiels, les oscillateurs.
Selon la classe concernée, les situations sont proposées
en mécanique du point (en TS et en PCSI) ou en mécanique
du solide (en PC).
Le travail en autonomie est favorisé par la présence, sous
forme de page HTML, de guides et d'aides portant sur le logiciel, les
questions de méthode et de physique (visible en haut de chaque
page). L’écran est partagé en deux fenêtres, l’une
contenant la page précédemment décrite, l’autre contenant
le logiciel Interactive Physique.
Après une description de l’environnement à étudier,
la question proposée est très ouverte, pour inciter l’étudiant
à un questionnement pertinent.
Pour quelques exemples proposés, après une période
de réflexion-essai-erreurs, un " guidage "(des
pages HTML imbriquées) est proposé pour permettre à
l’étudiant de vérifier si tous les points intéressants
ont été abordés.
Une étude théorique est souvent demandée et un compte-rendu
termine l’activité.
Dans la pratique, le tiers gauche de l'écran est occupé
par l'énoncé du sujet à traiter, les aides et/ou
guides associés, alors que les 2/3 restants de l'écran sont
réservés au logiciel Interactive Physique. Ainsi, l'étudiant
peut travailler simultanément dans les deux fenêtres (cliquer
ici pour voir une copie d'écran).
La liste ci-dessous détaille le contenu de chaque exemple proposé.
Consulter
toute l'activité
Pour les enseignants
qui souhaitent recevoir les documents contenant les solutions (exercices
répertoriés ci-dessous par "Fichier solution"
non barré), envoyer un message électronique à letouze@inrp.fr
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L'oscillateur élastique
horizontal
L'objectif de cette étude
est la détermination qualitative et quantitative des paramètres
ayant une influence sur la période des oscillations d'un
"pendule élastique" horizontal en l'absence de
tout frottement (support ou résistance de l'air).
Une étude complémentaire
porte sur la périodicité des échanges d'énergie
pendant les oscillations libres non amorties.
Les aides sont adaptées à cette séquence.
Le fichier réponse est au format PDF, l'élève doit
le compléter en faisant "fonctionner" le modèle
(fichier Interactive physique). Des connaisances de références
ou des éléments de réponses sont également
utilisables (par exemple sur la méthode d'Euler).
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L'oscillateur pendule simple
L'objectif
de cette étude est la détermination qualitative et
quantitative des paramètres ayant une influence sur la période
des oscillations d'un "pendule simple".
Une étude
préliminaire permet de détailler le modèle
utilisé (forces et conditions).
Une étude
complémentaire permet une visualisation de la périodicité
des échanges d'énergie pendant ce mouvement et introduit
les frottements par la dissipation d'énergie (résistance
de l'air).
Les aides sont adaptées à cette
séquence. Le fichier réponse est au format PDF, l'élève
doit le compléter en faisant "fonctionner" le modèle
(fichier Interactive physique). Des connaisances de références
ou des éléments de réponses sont également
utilisables.
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L'oscillateur amorti en oscillations
forcées
Cette simulation présente
les oscillations forcées d'un système masse + ressort.
Une première partie
permet de détailler le modèle utilisé (forces
et conditions) et de faire une description qualitative du phénomène.
Une deuxième partie permet
une construction de la courbe de résonance
Le " guide " permet
à l’élève de vérifier si toutes les "observations"
sont faites, et un fichier réponse
au format PDF est disponible.
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Les cylindres et la
plaque
Cet exemple complet permet
d’étudier le mouvement d’une plaque entraînée
par deux cylindres en rotation. L’étude peut porter sur le
glissement, sur l’influence des conditions initiales, sur l’hypothèse
d’une plaque mince ou épaisse.
Le " guide "
permet à l’étudiant de vérifier si toutes les
observations sont faites, puis donne un enchaînement pour
la partie théorique.
Les aides sont adaptées
spécialement à cette séquence et le fichier
réponse au format PDFcontient le schéma et les axes.
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Le cerceau
Cet exemple permet l’étude des conditions initiales nécessaires
au mouvement " rétro " du cerceau. Ensuite,
l’observation de la simulation permet de constater le changement
de régime.
Le fichier IP est à construire par l’étudiant. Les
guides et aides spécifiques à cet exemple sont en
cours de réalisation.
Un fichier IP avec la solution est néanmoins fourni, ainsi
que les références pour élaborer la solution
théorique.
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Le disque sur un plan incliné
Cet exemple complet permet d’étudier le mouvement d’un disque
lancé du bas d’un plan incliné vers le haut, sa mise
en rotation, le demi-tour en haut du plan. L’observation de la simulation
permet de constater le changement de régime.
Le " guide " permet à l’étudiant
de vérifier si toutes les observations sont faites, puis
donne un enchaînement pour la partie théorique avec
des éléments de la réponse.
Le fichier IP est à construire par l’étudiant.
Les aides sont adaptées spécialement à cette
séquence et le fichier réponse au format PDF contient
un schéma, des axes et quelques indications supplémentaires.
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Les deux disques
Cet exemple traite une situation-problème pas tout à
fait évidente mais qui doit être bien comprise des
étudiants de PCSI ou MPSI.
Le fichier IP est complet.
L’observation du résultat de la simulation débouche
sur la recherche de la justification qui ne s’appuie que sur le
théorème du centre d’inertie.
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Les rebonds d’une balle sur un plan horizontal
Cet exemple permet plus d’étudier le fonctionnement du logiciel
que le mouvement de la balle, mouvement assez bien connu des étudiants
de PCSI ou MPSI.
C’est une façon de prendre en main IP, à utiliser
sous forme de démonstration par le professeur suivi d’une
première application par les étudiants. L’importance
du choix du pas de calcul est mise en évidence.
Le fichier IP est complet : plan, balle et graphes à
commenter. Les guides et aides spécifiques à cet exemple
sont en cours de réalisations, en fait c’est la démonstration
faite par le professeur qui les remplace.
L’observation de la simulation débouche sur l’identification
des courbes donnant les énergies et sur une première
approche des lois du frottement.
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Le détecteur de mouvement
Cet exemple complet permet d’étudier les oscillations d’un
système masse + ressort + amortisseur enfermé dans
une cage en mouvement. Le résultat peut être visualisé
dans deux référentiels différents.
Le fichier IP est complet. Les guides et aides spécifiques
à cet exemple sont progressives. L'activité se termine
par la réalisation du programme résolvant l'équation
différentielle du mouvement (on utilise le langage Maple).
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Galilée
Cet exemple permet d’étudier les conclusions d’un texte
de Galilée concernant les mouvements dans des référentiels
en mouvement.
Le fichier IP est complet et l’étude proposée vise
à reproduire les conditions de l’expérience de Galilée :
choix de la vitesse initiale, choix du référentiel.
L’étude théorique termine cet exemple dans le cas
d’un référentiel en mouvement uniformément
accéléré.
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Singe
Cet exemple permet de constater un résultat tout en fixant
de façon claire les conditions du problème.
Le fichier IP est complet et l’étude proposée vise
à reproduire ces conditions : choix de la vitesse initiale
et surtout de sa direction, choix du référentiel.
L’étude théorique permet ensuite de vérifier
la capacité à traduire en équation les conditions
de l’expérience.
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Résonance
Cet exemple permet des investigations sur modèle en utilisant
tous les paramètres intervenant sur le mouvement.
Le fichier IP est complet.
L’étude théorique, très longue, pose l’ensemble
des questions relatives à ce sujet.
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Histoires de ressort
Cet exemple illustre les oscillations d’un système qui peut
se désolidariser selon les conditions initiales.
Un questionnaire guide les observations, puis donne un enchaînement
pour la partie théorique.(un fichier réponse donne
les notations à utiliser et un schéma détaillé).
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La plaque
Cet exemple illustre les oscillations d’un système selon
les frottements sur un cylindre en mouvement.
Le fichier IP existant permet de préciser le problème
et des références pour retrouver la solution sont
données
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Judoka
Ce modèle fait intervenir des actions de contact qui pourraient
expliquer certains gestes d’un judoka.
L’étude permet de déterminer si le basculement autour
de l’arête s’accompagne d’un glissement et une étude
théorique complète peut être faite.
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Inuit glissant
Le problème d’une sphère glissant sur une autre sans
frottement est illustré sur cet exemple : l’intérêt
de ce modèle est la détermination de la date du décollage,
en plus de l’angle auquel a lieu ce décollage.
L’étude théorique demandée est très
classique, elle permet de vérifier la validité du
modèle. L'importance du pas de calcul peut être évoquée.
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Inuit roulant ! !
Le problème d’une sphère roulant sur une autre avec
frottement est illustré sur cet exemple : l’intérêt
de ce modèle est la détermination de la date du décollage,
en plus de l’angle auquel a lieu ce décollage. Mais on constate
l’apparition d’un glissement.
La bonne compréhension des différentes représentations
graphiques(ici à propos des valeurs des composantes de la
réaction), permet de bien comprendre l’apparition du glissement.
L’étude théorique demandée est corrigée
dans le manuel de Physique de Paul ROUX ( page 119 Mécaniques
des systèmes matériels solides et fluides, chez Ellipses).
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Zazie dans l’ascenseur
Une balle est lâchée par une personne hors de l’ascenseur
alors que celui-ci passe à sa hauteur. L’étude envisage
le mouvement de la balle vue de l’intérieur de l’ascenseur
(paroi en verre bien sûr).
Le fichier IP est complet, l’étudiant doit choisir la vitesse
de la balle et il peut changer de référentiel. La
vitesse de l’ascenseur est constante.
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Zazie dans l’ascenseur(bis)
Une balle est lâchée dans un ascenseur au repos et
rebondit sur le sol. Au même instant une autre balle, identique
à la première est lâchée dans un ascenseur
en mouvement uniforme.
Le fichier IP est complet, l’étudiant doit choisir la vitesse
de la balle et il peut changer de référentiel.
L’étude consiste à comparer les deux mouvements dans
les deux référentiels. La solution est donnée
sous forme de représentations graphiques permettant d’observer
les lois horaires sur une verticale, mais en prenant comme origine
des espaces un point du sol de chaque ascenseur pour pouvoir comparer
les deux mouvements (la solution pouvant être masquée
ou non).
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toute l'activité
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