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Outre la visualisation des trajectoires des extrémités, l'activité proposée ici est l'étude du mouvement du centre d'inertie d'un bâton de majorette lancé.
L'utilisation de l'image (chronophotographie ou film analysé image par image) est particulièrement adaptée puisqu'il permet de suivre simultanément la trajectoire de deux points particuliers (les extrémités) pour ensuite déterminer celle du centre d'inertie G dont la position particulière est calculée.
Principe de l'étude
Relevé des coordonnées au cours du temps
| Sur la chronophotographie ou sur
le film, on repère les positions successives des deux extrémités du bâton à chaque
instant. Sur le graphe ci-contre, on visualise les positions successives d'une extrémité A1 du bâton dans le référentiel terrestre. |
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Trajectoire du centre d'inertie
| En tenant compte de la
distribution des masses dans le bâton, on calcule les coordonnées xG et yG
du centre d'inertie G. On peut alors visualiser les positions successives sur la trajectoire. |
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Étude du mouvement du centre d'inertie G
| Par dérivation numérique on
peut obtenir les différentes valeurs des vitesses Vx et Vy du centre d'inertie G. Les graphes de Vx(t) et Vy(t) peuvent être modélisés par des fonctions affines et les résultats exploités et interprétés en comparaison avec un mouvement de chute libre. |
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Étude du mouvement d'une extrémité du bâton dans le référentiel barycentrique
| Après le calcul des coordonnées
X et Y du point A2 (ou A1) dans le référentiel barycentrique, on
affiche le graphe Y(X) de la trajectoire de A2 par rapport au centre d'inertie.
Dans un repère orthonormé cette trajectoire apparaîtrait circulaire.
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Notre réalisation en classe
| Cette étude a été réalisée
à partir de la chronophotographie numérisée du lancer du "bâton de
majorette" fournie avec le logiciel Image II (CNDP-INRP-Jeulin) Les relevés es coordonnées ont été effectués avec le logiciel Image II et l'analyse a été conduite avec le logiciel Regressi (Micrelec). Mouvement d’un modèle de
"bâton de majorette" |
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L'étude du mouvement a été réalisée par tous les élèves d'une classe de Terminale S lors d'une séance de travaux pratiques pour l'étude du mouvement du centre d'inertie.
Téléchargement de la fiche élève au format Word 97 Majoret.doc (115 Ko)
INRP-TECNE
Unité Informatique et enseignement
06/06/2000