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L'expérience classique d'ascension capillaire d'un liquide dans un récipient en forme de dièdre reste habituellement qualitative. La photographie de la surface du liquide qui s'élève le long des parois permet, en mesurant sur l'image, d'en étudier la forme. Celle-ci peut être confrontée au modèle établi en appliquant la loi de Jurin.
Principe de l'étude
| Un triède formé de deux plaques de verre est
posé dans un récipient contenant de l'eau colorée. Par ascension capillaire, le liquide monte le long des parois d'autant plus qu'il est proche de l'arète. Si l'on suppose que les conditions d’application de la loi de Jurin sont vérifiées et la mouillabilité du verre parfaite, la courbe formée par la surface libre du liquide est une hyperbole, d'équation :
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Mesures et analyse
| A partir d'une photographie
numérisée ou d'une image vidéo en incrustation, on peut relever une vingtaine de points
sur la surface du liquide. La modélisation peut être réalisée en utilisant une hyperbole d’équation :
(l’origine des axes est à quelques millimètres de l’origine du dièdre). |
Superposition des points expérimentaux et du modèle ajusté. |
En utilisant l'équation établie avec l'hypothèse d'une parfaite mouillabilité, on trouve généralement une valeur du coefficient A inférieure à la valeur théorique. Il peut être alors possible, suivant la classe, d'affiner le modèle en considérant un angle de raccordement non nul.
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En fait le rayon de courbure
n’est pas 
mais  .On obtient en
réalité soit : |
Notre réalisation
Nous avons proposé cette étude à des élèves de 1èreS, option Sciences expérimentales (Unité fluides et locomotion), avec un dièdre formé par deux plaques de verre de dimensions : L = 10 cm et e = 0,5 cm (voir schéma de principe ci-dessus).
L’expérience a été enregistrée avec un caméscope placé à environ 1,5 m, légèrement au dessus du plan de l'eau et dans une direction perpendiculaire à la vitre frontale.
Pour repérer la forme de la surface libre du liquide, on a choisi une image qui a été numérisée. Le relevé des coordonnées des points de la surface a été réalisé avec le logiciel Image II (CNDP-INRP-Jeulin). La modélisation a été réalisée avec Regressi (Micrelec).
Avec le modèle 
on a obtenu les valeurs numériques suivantes pour les
paramètres :
| k ( en 10-6 unité SI ) | x0 en 10-3 m | y0 en 10-3 m |
201 |
0,4 |
–2 |
On en déduit A = 49,2.10-3 Nm-1, valeur beaucoup trop faible qui indique que l'état de surface des plaques de verre était imparfait. Ce paramètre est toujours difficile à maîtriser dans toutes les expériences mettant en jeu la tension superficielle.
En prenant la valeur théorique de A (74.10-3 Nm-1) pour l’eau, on peut estimer l’angle de mouillabilité : q = 48 °.
INRP-TECNE
Unité Informatique et enseignement
08/10/1999