POUR ALLER PLUS LOIN AVEC STELLA
Les différents "niveaux"
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Stella offre différents plans de travail : le plan permettant la construction des associations modélisantes (niveau "intermédiaire"), celui permettant de spécifier les relations mathématiques ou les valeurs numériques (niveau "inférieur") et aussi un plan permettant de manipuler un modèle déjà élaboré (niveau "supérieur"). Bouton 1 : pour changer de "niveau". Bouton 2 : pour passer du mode "vision seule" au mode "modification possible" ( celui que l’on va utiliser ). |
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Dans le niveau "supérieur", des potentiomètres (curseurs) permettent de modifier rapidement certains paramètres pour en observer l'influence sur le phénomène. |
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À
propos de l'association pompe-réservoir
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Cet ensemble pompe/réservoir est, du point de vue du calcul, un intégrateur par rapport au temps. Au-dessous, les équations numériques générées par Stella pour l'intégrateur précédent, pour lequel on a choisi une valeur initiale égale à 5 pour le réservoir et un débit égal à 10. |
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reservoir(t) = reservoir(t - dt) + (pompe) * dt INIT reservoir = 5 INFLOWS : |
La première équation est la traduction mathématique du rôle intégrateur de l'ensemble pompe-réservoir : on reconnaît le principe de la méthode d'Euler pour la résolution numérique d'une équation différentielle du premier ordre. En fait, ces équations peuvent être entièrement ignorées, mais du point de vue pédagogique, il peut être intéressant de les montrer pour faire comprendre le principe, en faisant remarquer que la méthode correspond à la définition de la vitesse moyenne entre t - dt et t. |
Note : pour étudier la loi de décomposition radioactive, on crée le réservoir de noyaux radioactifs et la pompe qui représente son taux de variation : par défaut la pompe ne peut que remplir le réservoir et ce dernier ne peut avoir qu'un contenu positif. Ici cette restriction est levée en choisissant la pompe en position "biflow".
Attention : le logiciel ne gère pas les unités ; c'est donc l'utilisateur qui doit vérifier que les valeurs numériques sont cohérentes.
À
propos des calculs
L'absence des données "initiales" est signalée dans le modèle Stella par un point d'interrogation dans la "grandeur" correspondante : cette présentation met donc avec raison l'accent sur cette nécessité rencontrée dans de nombreux problèmes de physique et de chimie.
L'icône de lancement est symbolisé par un coureur (to run) mais le résultat des calculs, sous forme de graphe ou de tableau, doit être spécifié par l'utilisateur.
L'utilisateur doit aussi réfléchir aux valeurs numériques à donner à deux paramètres qui ont beaucoup d'influence sur le résultat : la durée totale du calcul et le pas du calcul dans la méthode d'Euler ou de Runge-Kutta. Le premier est fixé par défaut à la valeur 12 et il faut l'adapter au phénomène étudié. Le deuxième correspond à un choix "classique" et ce choix n'est délicat que dans les phénomènes variant très rapidement en fonction du temps.
Présentation
du résultat : graphe et tableau
Les icônes pour l'obtention d'un graphe ou d'un tableau sont d’une manipulation assez intuitive et permettent d'afficher les grandeurs en fonction du temps, une grandeur en fonction d'une autre grandeur, des séries d'une grandeur pour plusieurs valeurs d'un paramètre.
Les échelles peuvent être automatiques ou manuelles. Par défaut elles sont automatiques, ce qui dans certains cas constitue une gène : droites toujours en diagonales, courbes successives difficilement comparables, etc.
Les graphes ou tableaux peuvent être placés dans le niveau intermédiaire (où se trouve le modèle Stella) ou dans le niveau supérieur (l'intérêt de ce niveau supérieur est l'étude du fonctionnement du modèle et non plus son élaboration).