Informations pédagogiques
ÉTUDE CINÉMATIQUE DE LA CHUTE D'UNE BILLE
Objectifs,
place dans la progression
Prérequis
Les grandeurs cinématiques position, vitesse et accélération sont connues des élèves et les mouvements rectilignes uniformes et uniformément variés ont déjà été étudiés. Les élèves ont fait, en TP et en exercices, des études cinématiques sur des enregistrements.
Finalité (objectifs pour l'enseignant)
Ce TP permet aux élèves de mettre en oeuvre leurs connaissances théoriques sur les mouvements uniformément accélérés et de confronter les mesures effectuées sur la chute verticale d'un objet massif (bille d'acier) au modèle du mouvement uniformément accéléré.
Outre la mobilisation des connaissances de physique, ce TP permet aux élèves une prise de contact avec les instruments et méthodes informatisées qui seront régulièrement utilisées ensuite. Cette prise de contact porte sur :
- l'acquisition automatisée de mesures,
- l'optimisation "manuelle" des coefficients d'un modèle,
- la confrontation entre mesures et modèle (dans le cas d'une fonction du second degré)
- la dérivation numérique.
À
propos de la planification
De l'optimisation manuelle à la régression linéaire
Nous avons choisi pour l'optimisation du modèle de v(t) de faire rechercher "manuellement" les valeurs numériques des coefficients par les élèves et de les laisser juger "visuellement" de leur meilleure adéquation, afin que la dispersion des résultats trouvés par tous les groupes amène à rechercher une méthode de détermination systématique.
L'heure de cours suivante sera ainsi consacrée à une explicitation de la régression linéaire en utilisant les résultats des mesures du TP. L'objectif visé est bien l'acquisition de connaissances théoriques sur les méthodes numériques et sur les conditions de leur utilisation.
De nouveaux savoirs et savoir-faire
Pour l'enseignant, il permet également de faire un premier bilan des savoir-faire des élèves quant à la mise en route d'un ordinateur, la manipulation du clavier, l'entrée d'une expression définie par une fonction mathématique… donc un bilan des "pré-requis fondamentaux".
Les méthodes numériques (dérivation
numérique et optimisation
de modèle) n'ont pas été introduites avant cette séance de TP en terminale,
cependant certains élèves les avaient déjà rencontrées en première S.
Comme la fiche distribuée aux élèves l'indique, le principe de la dérivation
numérique est introduit comme une méthode analogue à celle que les élèves
utilisent depuis la classe de première S et connaissent bien (à ce
niveau) pour déterminer la vitesse instantanée d'un point sur un enregistrement.
L'organisation matérielle
L'utilisation d'un logiciel dédié à l'étude de la chute verticale est un choix pédagogique ; celui-ci leur permet de retrouver facilement les différentes fonctions mises en œuvre (expressions mathématiques, dérivation, affichage de graphes…).
Dans la pratique, ce TP s'est déroulé en salle informatisée avec 5 postes de travail contenant chacun un ordinateur avec interface ESAO3 et un adaptateur Chronociné (Jeulin) et l'ensemble du matériel de TP et du logiciel CHUTE (INRP-Jeulin). Sur les autres postes qui disposaient du logiciel mais non de l'interface, les élèves traitaient les mesures qu'ils avaient sauvegardées sur disquette.
Exemples
de résultats scientifiques
Étude de la vitesse de la bille en fonction du temps : modélisation par une relation affine
Remarque : la date t = 0 s étant l'instant du lâcher de la bille, la vitesse initiale v0 de la bille devrait être nulle. La très faible valeur obtenue pour v0 (de l'ordre de quelques mm/s) n'est pas significative.
Superposition des points expérimentaux de h(t) et du graphe de y(t) : confrontation modèle-mesures
Remarque : le graphe est déduit de la relation cinématique vy = dy/dt et de l'expression de v(t) obtenue par la modélisation précédente.