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 Les cours complémentaires sont des classes d'enseignement primaire supérieur annexées à des écoles élémentaires et placées sous la même direction (Décret du 18 janvier 1887, art. 30, modifié par le décret du 21 janvier 1893). Ils ne forment pas, par conséquent, des établissements distincts, comme les écoles primaires supérieures, et ils n'existent pas indépendamment des écoles élémentaires.

Toutefois, au point de vue matériel, le cours complémentaire doit toujours être établi dans une salle spéciale. Il doit aussi avoir un atelier où puisse être donné l'enseignement du travail manuel. (Même décret, art. 39.)

Aucun cours complémentaire ne peut être créé que sur la demande du conseil municipal et après avis du Conseil départemental. Il est nécessaire en outre qu'un crédit spécial soit inscrit pour les créations de ce genre dans la loi de finances : Voir Primaires facultatives (Ecoles).

D'autre part, l'approbation ministérielle requise par l'art. 13 de la loi du 30 octobre 1886 pour tout projet de création adopté par le Conseil départemental n'est donnée, en ce qui concerne les cours complémentaires, que si la commune s'est engagée à inscrire pour cinq ans au moins les dépenses qui lui incombent au nombre des dépenses obligatoires.

En outre, les cours complémentaires cessent d'être subventionnés par l'Etat si l'effectif, pendant trois années consécutives, s'est abaissé au-dessous de douze élèves. (Loi du 19 juillet 1889, art. 5.)

La durée du cours d'études dans les cours complémentaires est d'un an. Ils comprennent au plus, quel que soit le nombre des élèves, deux divisions, qui peu vent être réunies sous un même maître.

Il ne peut être annexé de cours complémentaire qu'aux écoles possédant une classe au moins pour chacun des trois cours prévus pour les écoles primaires élémentaires : cours élémentaire, cours moyen, cours supérieur. (Décret du 18 janvier 1887, art. 30, modifié par le décret du 21 janvier 1893.)

Les instituteurs ou institutrices publics titulaires pourvus du brevet supérieur peuvent seuls être nommés directeurs d'une école à laquelle est annexé un cours complémentaire (Même décret, art. 31).

Quant aux instituteurs adjoints chargés de cours complémentaires, ils doivent remplir les conditions d'âge et de litres imposées par l'art. 24, § 3, de la loi du 30 octobre 1886 aux instituteurs adjoints dans les écoles primaires supérieures (Même décret, art. 32).

Aucun élève ne peut être reçu dans un cours complémentaire s'il ne possède le certificat d'études primaires élémentaires, et s'il ne justifie en outre, par un certificat signé de l'inspecteur primaire, avoir suivi pendant une année au moins le cours supérieur d'une école primaire élémentaire.

Toutefois, les élèves qui ont fait leurs études primaires élémentaires soit dans leur famille, soit dans une école privée, peuvent être admis dans un cours complémentaire, à condition de justifier qu'ils ont étudié les matières comprises dans le programme du cours supérieur des écoles publiques. (Même décret, art. 38.)

Il n'existe pas de programmes spéciaux pour les cours complémentaires. L'enseignement qui y est donné a pour objet la révision et le complément des matières du cours supérieur des écoles primaires élémentaires ; toutefois, les maîtres et maîtresses sont autorisés à faire aux programmes des écoles primaires supérieures, principalement à ceux de première année, les emprunts qui seraient juges particulièrement utiles aux élèves.

Le programme du cours complémentaire est arrêté après entente entre le directeur de l'école et les maîtres chargés du cours supérieur de l'école élémentaire. Ce programme est soumis, pour avis, à l'inspecteur primaire, et n'est applicable qu'après approbation de l'inspecteur d'académie.

Aucune modification ne peut y être introduite que dans les formes indiquées ci-dessus. (Arrêté du 25 janvier 1895)

D'autre part, le décret du 18 janvier 1887, art. 36, modifié par le décret du 21 janvier 1893, prévoit qu'il peut être créé par le ministre de l'instruction publique, dans les cours complémentaires, des cours accessoires ayant pour objet la préparation professionnelle des élèves qui se destinent à l'agriculture, à l'industrie ou au commerce.

Comme sanction de leurs études, les élèves qui ont suivi un cours complémentaire peuvent, à la fin de l'année scolaire, demander à subir sur les matières enseignées dans ce cours un examen, qui se passe dans les mêmes formes que l'examen du certificat d'études primaires élémentaires.

Mention des notes obtenues' par les élèves qui satisfont à ces épreuves est faite sur le certificat d'études primaires élémentaires, sous la rubrique : Mention d'études frimaires complémentaires. (Arrêté du 25 janvier 1895.)

Une circulaire du 7 septembre 1895 a exclu les cours complémentaires de la répartition des bourses d'enseignement primaire supérieur, par la raison « qu'inférieur à l'école primaire supérieure au point de vue des programmes, le cours complémentaire l'est aussi sous le rapport de l'installation matérielle, des collections, des appareils, des ateliers, de toutes les ressources d'enseignement et d'éducation ».

Cependant, malgré les termes impératifs de cette circulaire, la règle qu'elle a posée souffre encore dans la pratique quelques exceptions. — Voir Primaires supérieures (Ecoles).