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 On a souvent employé ce mot pour désigner d'une manière générale toutes les formes d'enseignement qui ont pour but de réparer les lacunes de l'instruction première, et de compléter les études primaires écourtées. Il résulte de cette définition qu'on peut considérer comme donnant l'enseignement complémentaire :

1° Les classes ou les cours suivis par des élèves, immédiatement après la période de l'âge scolaire, et notamment les classes à l'usage des apprentis de treize à seize ans : Voir Apprentissage ;

2° Les classes et les cours à l'usage des adultes qui n'ont pas reçu dans leur enfance l'instruction primaire, ou qui ne l'ont reçue que d'une façon insuffisante, ou qui désirent l'affermir et la développer par une revision approfondie : Voir Adultes ;

3° Enfin les divers moyens accessoires et auxiliaires qui secondent l'école et contribuent à compléter l'instruction populaire, soit en éveillant le goût et en entretenant l'habitude de la lecture (Voir Bibliothèques populaires), soit en propageant les connaissances utiles par des conférences et des réunions en vue de l'étude en commun : Voir Association philo technique, Association polytechnique, Ligue de l'enseignement, Société pour l'instruction élémentaire, Universités populaires, etc.

Le nom spécial de Cours complémentaire est aujourd'hui officiellement réservé à une forme particulière de l'enseignement primaire supérieur, ainsi définie par les décrets des 18 janvier 1887 et 21 janvier 1893 : « Les cours complémentaires sont des classes d'enseignement primaire supérieur annexées à des écoles primaires élémentaires et placées sous la même direction que ces écoles».? Voir Cours complémentaires.

Dans certains pays, en Allemagne en particulier, l'enseignement complémentaire ne se confond ni avec les écoles d'apprentis, ni avec les cours d'adultes, et forme, sous le nom d'Ecoles de répétition, d'Ecoles de perfectionnement, Forlbildungs-Schulen, Ergänzungs-Schulen, le couronnement régulier et en général obligatoire de l'école primaire.