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Né à Paris en 1766, Arnault se fit d'abord un nom dans les lettres par des tragédies républicaines, Marius à Minturnes (1791), Lucrèce (1792) ; il suivit plus tard Bonaparte en Egypte ; fut chef de la quatrième division du ministère de l'intérieur (instruction publique, beaux-arts et théâtres), de nivôse an VIII à ventôse an X ; et devint en 1808 conseiller et secrétaire général de l'Université impériale. Pendant les Cent-Jours, Napoléon, lorsqu'il rétablit l'Université, chargea Arnault de la direction des affaires courantes, jusqu'au moment où il eut trouvé, en la personne de Lacépède, un grand-maître pour remplacer Fontanes. La seconde Restauration proscrivit Arnault et l'exclut de l'Institut ; mais il put rentrer en France en 1819. En 1833, il devint secrétaire perpétuel de l'Académie française, et il mourut l'année suivante.