Le débat sur les savoir-faire nécessaires à l’enseignant de l’éducation de base s’accroît et s’intensifie dans les divers forums éducationnels. Quelques auteurs ont contribué aux réflexions sur le thème, comme Lee S. Shulman, Maurice Tardif, Claude Lessard et Clermont Gauthier.
L’expérience démontrée s’est inspirée de leurs idées et des tendances actuelles de l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques. Elle a été réalisée avec des enseignants du cours de formation aux classes initiales de l’enseignement de base, de la discipline mathématiques II, du programme officiel du cours Normal Supérieur de l’Institut Supérieur d’Éducation de Rio de Janeiro, au Brésil. L’expérience s’est fondée sur le principe que l’enseignant doit construire une connaissance pédagogique disciplinaire qui ne dissocie pas les contenus des disciplines de leur méthodologie. Il s’agit d’une connaissance professionnelle de la discipline. En outre, on a mis l’accent sur l’importance de la résolution des problèmes pour l’apprentissage des mathématiques. Ce travail s’est développé en quatre étapes d’activités en groupe, où les futurs enseignants ont résolu des problèmes, en ont proposé d’autres et ont analysé collectivement la clarté textuelle des énoncés qu’ils ont formulés, les questions conceptuelles comprises dans les problèmes, leur adéquation aux classes concernées, et leurs possibles articulations avec d’autres contenus scolaires. L’expérience a permis d’identifier les difficultés trouvées par les enseignants dans la réalisation des tâches, et une riche discussion sur ces difficultés, ce qui a fourni des éléments qui contribuent significativement à la réflexion de conduites de formation d’enseignants en mathématiques.