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Contribution recherchée

Atelier no 9 : Comment analyser et comprendre les situations didactiques ?

Titre	Vecteur, objet d'enseignement multiple
Auteur(s)	PATONNIER Sandra

Texte
Cette contribution est réalisée dans le cadre d'une thèse en sciences de l'éducation. En se fondant sur une analyse de l'histoire des vecteurs à partir de l'étude d'ouvrages de mathématiques (Hamilton, Grassmann, Wessel), des programmes et des manuels anciens et actuels, il apparaît dans un premier temps que cette histoire est liée à celle des nombres relatifs et des nombres complexes (Flament, 1997; Dorier, 1997, 2000), et dans un deuxième à l'évolution de la mécanique (plus particulièrement l'étude des mouvements et des forces). Nous montrerons une évolution des systèmes symboliques représentant les vecteurs, des définitions, des significations et des utilisations dans l'enseignement des sciences au cours de l'histoire. Dans l'enseignement actuel, le vecteur est défini de façon différente selon les disciplines dans lesquelles il intervient. En mathématiques, un vecteur a trois caractéristiques alors qu'en sciences physiques, il en a quatre (Dorier, 2000). De plus, le vecteur peut être considéré à la fois comme un objet (c'est-à-dire comme un élément du savoir mathématique) et comme un outil (c'est-à-dire l'usage qui en est fait dans la résolution de problème) dans l'enseignement. Que peut-on dire cette distinction dans les différentes disciplines que sont les mathématiques et les sciences physiques?

Texte

Cette contribution est réalisée dans le cadre d'une thèse en sciences de l'éducation. En se fondant sur une analyse de l'histoire des vecteurs à partir de l'étude d'ouvrages de mathématiques (Hamilton, Grassmann, Wessel), des programmes et des manuels anciens et actuels, il apparaît dans un premier temps que cette histoire est liée à celle des nombres relatifs et des nombres complexes (Flament, 1997; Dorier, 1997, 2000), et dans un deuxième à l'évolution de la mécanique (plus particulièrement l'étude des mouvements et des forces). Nous montrerons une évolution des systèmes symboliques représentant les vecteurs, des définitions, des significations et des utilisations dans l'enseignement des sciences au cours de l'histoire.
Dans l'enseignement actuel, le vecteur est défini de façon différente selon les disciplines dans lesquelles il intervient. En mathématiques, un vecteur a trois caractéristiques alors qu'en sciences physiques, il en a quatre (Dorier, 2000). De plus, le vecteur peut être considéré à la fois comme un objet (c'est-à-dire comme un élément du savoir mathématique) et comme un outil (c'est-à-dire l'usage qui en est fait dans la résolution de problème) dans l'enseignement.
Que peut-on dire cette distinction dans les différentes disciplines que sont les mathématiques et les sciences physiques?