UN DEVOIR D'OPTIQUE POUR ÉTUDIANTS DU CAPES

Cette activité a été proposée au moment de leurs révisions d'optique en vue de l'écrit du concours. La forme adoptée a alors été celle d'un devoir comportant des aspects quantitatifs et des démonstrations sur différents systèmes, en particulier les dioptres sphériques. Le devoir était fourni sous forme papier, l'aide pour la réalisation ayant été incluse dans le fichier RayTrace.hlp accessible depuis le logiciel.

Nous donnons ci-dessous quelques unes des questions proposées.

Dioptre plan

a. Établir la relation de conjugaison dans l'hypothèse du stigmatisme approché. Quelles sont les conditions requises ?

b. Lorsqu'on regarde un petit objet placé sous l'eau, celui-ci apparaît plus près de la surface. Montrer que ceci s'explique par un stigmatisme approché.

c. Montrer, dans le cas de la question b, que "l'image" dépend de la position de l'observateur. Expérimenter sur le modèle (prendre l'aquarium dans la collection Divers de Optique3) pour obtenir le lieu des points "images" d'un point de l'objet ne fonction de la position de l'œil de l'observateur. Produire une copie d'écran comportant le résultat.

d. Toujours dans le même cas, expliquer pourquoi ceci conduit, pour une position donnée de l'observateur, à une "image" déformée de l'objet. Expérimenter sur le modèle pour obtenir l'image de l'objet. Produire la copie d'écran correspondante.

Cuve.gif (1710 octets)

Modélisation de l'œil

En dehors des phénomènes d'accommodation permis par le cristallin, l'œil peut être considéré comme un dioptre sphérique d'indice supérieur à 1.

Un œil normal, dit emmétrope, est tel que, sans accommodation l'image qui se forme sur la rétine est celle d'un objet (Ponctum Remotum) à l'infini.

1. Pour un tel œil, calculer l'indice de l'œil réduit de même dimension (voir schéma ci-contre).

2. Un œil myope est un œil trop long ; un œil hypermétrope est un œil trop court (voir figure ci-contre).

a. Montrer que le P.R. est réel et à distance finie pour l'œil myope et qu'il est virtuel pour l'hypermétrope.

b. Par quel type de lentille peut-on corriger ces défauts ? Calculer la vergence d'un verre de contact dans le cas d'un œil trop long de 2 mm, et dans le cas d'un œil trop court de 2 mm.

c. Expérimenter sur modèle (charger le modèle correspondant) pour tester vos résultats. Produire une copie d'écran illustrant au moins un des cas.

Lentille boule

On considère une sphère d'indice n > 1, de rayon R et de centre O. Une telle lentille peut être considérée comme constituée de 2 dioptres sphériques.

1. Écrire les relations de conjugaison entre un point-objet A et son image A', la boule étant plongée dans l'air.
2. Expérimenter sur le modèle (prendre une lentille boule dans Divers) et vérifier votre relation. Produire une copie d'écran annotée témoignant de cette vérification.
3. Pourquoi peut-on considérer que la lentille mince équivalente est en O ? En déduire la distance focale de celle-ci.

Fichiers disponibles au téléchargement

L'ensemble du devoir Optic3.doc (37 Ko) sous la forme d'un texte Word 97, de l'environnement (Optique3.rbb) et des fichiers nécessaires à cet environnement (*.bmp et *.rsc) ainsi que les fichiers Raytrace (*.ray) est disponible au téléchargement. Ces fichiers sont regroupés dans le fichier téléchargeable RT22.zip (398 Ko).

Installation des fichiers : les fichiers concernant l'environnement (*.bmp, *.rsc et Optique3.rbb) doivent être placés dans le même répertoire que Raytrace.exe. Le fichier d'aide "générale" est Aide_RT_2001.hlp. Ce fichier pour être appelé depuis l'aide de Raytrace doit être renommé Raytrace.hlp (et placé dans le même répertoire que Raytrace.exe) pour remplacer le fichier d'aide Raytrace.hlp fourni avec le logiciel (fichier d'origine qu'on aura préalablement sauvegardé).