UNE ACTIVITÉ EN TS ET EN CPGE (Classe Préparatoire aux Grandes Écoles)

FAVORISER UNE RECHERCHE "OUVERTE"

Les exemples proposés portent sur les trajectoires dans un champ constant, les changements de référentiels, les oscillateurs. Selon la classe concernée, les situations sont proposées en mécanique du point (en TS et en PCSI) ou en mécanique du solide (en PC).
Le travail en autonomie est favorisé par la présence, sous forme de page HTML, de guides et d'aides portant sur le logiciel, les questions de méthode et de physique (visible en haut de chaque page). L’écran est partagé en deux fenêtres, l’une contenant la page précédemment décrite, l’autre contenant le logiciel Interactive Physique.
Après une description de l’environnement à étudier, la question proposée est très ouverte, pour inciter l’étudiant à un questionnement pertinent.

Pour quelques exemples proposés, après une période de réflexion-essai-erreurs, un " guidage "(des pages HTML imbriquées) est proposé pour permettre à l’étudiant de vérifier si tous les points intéressants ont été abordés.
Une étude théorique est souvent demandée et un compte-rendu termine l’activité.

Dans la pratique, le tiers gauche de l'écran est occupé par l'énoncé du sujet à traiter, les aides et/ou guides associés, alors que les 2/3 restants de l'écran sont réservés au logiciel Interactive Physique. Ainsi, l'étudiant peut travailler simultanément dans les deux fenêtres (cliquer ici pour voir une copie d'écran).

La liste ci-dessous détaille le contenu de chaque exemple proposé. Pour consulter toute l'activité, cliquer ici.

Exemples proposés

L'oscillateur élastique horizontal L'objectif de cette étude est la détermination qualitative et quantitative des paramètres ayant une influence sur la période des oscillations d'un "pendule élastique" horizontal en l'absence de tout frottement (support ou résistance de l'air). Une étude complémentaire porte sur la périodicité des échanges d'énergie pendant les oscillations libres non amorties. Les aides sont adaptées à cette séquence. Le fichier réponse est au format PDF, l'élève doit le compléter en faisant "fonctionner" le modèle (fichier Interactive physique). Des connaisances de références ou des éléments de réponses sont également utilisables (par exemple sur la méthode d'Euler).
L'oscillateur pendule simple L'objectif de cette étude est la détermination qualitative et quantitative des paramètres ayant une influence sur la période des oscillations d'un "pendule simple". Une étude préliminaire permet de détailler le modèle utilisé (forces et conditions). Une étude complémentaire permet une visualisation de la périodicité des échanges d'énergie pendant ce mouvement et introduit les frottements par la dissipation d'énergie (résistance de l'air). Les aides sont adaptées à cette séquence. Le fichier réponse est au format PDF, l'élève doit le compléter en faisant "fonctionner" le modèle (fichier Interactive physique). Des connaisances de références ou des éléments de réponses sont également utilisables.
L'oscillateur amorti en oscillations forcées Cette simulation présente les oscillations forcées d'un système masse + ressort. Une première partie permet de détailler le modèle utilisé (forces et conditions) et de faire une description qualitative du phénomène. Une deuxième partie permet une construction de la courbe de résonance Le " guide " permet à l’élève de vérifier si toutes les "observations" sont faites, et un fichier réponse au format PDF est disponible.
Les cylindres et la plaque Cet exemple complet permet d’étudier le mouvement d’une plaque entraînée par deux cylindres en rotation. L’étude peut porter sur le glissement, sur l’influence des conditions initiales, sur l’hypothèse d’une plaque mince ou épaisse. Le " guide " permet à l’étudiant de vérifier si toutes les observations sont faites, puis donne un enchaînement pour la partie théorique. Les aides sont adaptées spécialement à cette séquence et le fichier réponse au format PDFcontient le schéma et les axes.
Le cerceau Cet exemple permet l’étude des conditions initiales nécessaires au mouvement " rétro " du cerceau. Ensuite, l’observation de la simulation permet de constater le changement de régime. Le fichier IP est à construire par l’étudiant. Les guides et aides spécifiques à cet exemple sont en cours de réalisation. Un fichier IP avec la solution est néanmoins fourni, ainsi que les références pour élaborer la solution théorique.
Le disque sur un plan incliné Cet exemple complet permet d’étudier le mouvement d’un disque lancé du bas d’un plan incliné vers le haut, sa mise en rotation, le demi-tour en haut du plan. L’observation de la simulation permet de constater le changement de régime. Le " guide " permet à l’étudiant de vérifier si toutes les observations sont faites, puis donne un enchaînement pour la partie théorique avec des éléments de la réponse. Le fichier IP est à construire par l’étudiant. Les aides sont adaptées spécialement à cette séquence et le fichier réponse au format PDF contient un schéma, des axes et quelques indications supplémentaires.
Les deux disques Cet exemple traite une situation-problème pas tout à fait évidente mais qui doit être bien comprise des étudiants de PCSI ou MPSI. Le fichier IP est complet. L’observation du résultat de la simulation débouche sur la recherche de la justification qui ne s’appuie que sur le théorème du centre d’inertie.
Les rebonds d’une balle sur un plan horizontal Cet exemple permet plus d’étudier le fonctionnement du logiciel que le mouvement de la balle, mouvement assez bien connu des étudiants de PCSI ou MPSI. C’est une façon de prendre en main IP, à utiliser sous forme de démonstration par le professeur suivi d’une première application par les étudiants. L’importance du choix du pas de calcul est mise en évidence. Le fichier IP est complet : plan, balle et graphes à commenter. Les guides et aides spécifiques à cet exemple sont en cours de réalisations, en fait c’est la démonstration faite par le professeur qui les remplace. L’observation de la simulation débouche sur l’identification des courbes donnant les énergies et sur une première approche des lois du frottement.
Le détecteur de mouvement Cet exemple complet permet d’étudier les oscillations d’un système masse + ressort + amortisseur enfermé dans une cage en mouvement. Le résultat peut être visualisé dans deux référentiels différents. Le fichier IP est complet. Les guides et aides spécifiques à cet exemple sont progressives. L'activité se termine par la réalisation du programme résolvant l'équation différentielle du mouvement (on utilise le langage Maple).
Galilée Cet exemple permet d’étudier les conclusions d’un texte de Galilée concernant les mouvements dans des référentiels en mouvement. Le fichier IP est complet et l’étude proposée vise à reproduire les conditions de l’expérience de Galilée : choix de la vitesse initiale, choix du référentiel. L’étude théorique termine cet exemple dans le cas d’un référentiel en mouvement uniformément accéléré.
Singe Cet exemple permet de constater un résultat tout en fixant de façon claire les conditions du problème. Le fichier IP est complet et l’étude proposée vise à reproduire ces conditions : choix de la vitesse initiale et surtout de sa direction, choix du référentiel. L’étude théorique permet ensuite de vérifier la capacité à traduire en équation les conditions de l’expérience.
Résonance Cet exemple permet des investigations sur modèle en utilisant tous les paramètres intervenant sur le mouvement. Le fichier IP est complet. L’étude théorique, très longue, pose l’ensemble des questions relatives à ce sujet.
Histoires de ressort Cet exemple illustre les oscillations d’un système qui peut se désolidariser selon les conditions initiales. Un questionnaire guide les observations, puis donne un enchaînement pour la partie théorique.(un fichier réponse donne les notations à utiliser et un schéma détaillé).
La plaque Cet exemple illustre les oscillations d’un système selon les frottements sur un cylindre en mouvement. Le fichier IP existant permet de préciser le problème et des références pour retrouver la solution sont données.
Judoka Ce modèle fait intervenir des actions de contact qui pourraient expliquer certains gestes d’un judoka. L’étude permet de déterminer si le basculement autour de l’arête s’accompagne d’un glissement et une étude théorique complète peut être faite.
Inuit glissant Le problème d’une sphère glissant sur une autre sans frottement est illustré sur cet exemple : l’intérêt de ce modèle est la détermination de la date du décollage, en plus de l’angle auquel a lieu ce décollage. L’étude théorique demandée est très classique, elle permet de vérifier la validité du modèle. L'importance du pas de calcul peut être évoquée.
Inuit roulant ! ! Le problème d’une sphère roulant sur une autre avec frottement est illustré sur cet exemple : l’intérêt de ce modèle est la détermination de la date du décollage, en plus de l’angle auquel a lieu ce décollage. Mais on constate l’apparition d’un glissement. La bonne compréhension des différentes représentations graphiques(ici à propos des valeurs des composantes de la réaction), permet de bien comprendre l’apparition du glissement. L’étude théorique demandée est corrigée dans le manuel de Physique de Paul ROUX ( page 119 Mécaniques des systèmes matériels solides et fluides, chez Ellipses).
Zazie dans l’ascenseur Une balle est lâchée par une personne hors de l’ascenseur alors que celui-ci passe à sa hauteur. L’étude envisage le mouvement de la balle vue de l’intérieur de l’ascenseur (paroi en verre bien sûr). Le fichier IP est complet, l’étudiant doit choisir la vitesse de la balle et il peut changer de référentiel. La vitesse de l’ascenseur est constante.
Zazie dans l’ascenseur (bis) Une balle est lâchée dans un ascenseur au repos et rebondit sur le sol. Au même instant une autre balle, identique à la première est lâchée dans un ascenseur en mouvement uniforme. Le fichier IP est complet, l’étudiant doit choisir la vitesse de la balle et il peut changer de référentiel. L’étude consiste à comparer les deux mouvements dans les deux référentiels. La solution est donnée sous forme de représentations graphiques permettant d’observer les lois horaires sur une verticale, mais en prenant comme origine des espaces un point du sol de chaque ascenseur pour pouvoir comparer les deux mouvements (la solution pouvant être masquée ou non).