Rubrique concernée : formation d'une image (Consultation du programme officiel)

Titre de l'activité : miroir sphérique convergent

A l'écran, le plan du document vous guidera pour vos prises de notes.
Ce document contient aussi la liste des taches à réaliser (expérience, simulation ou exercice).
Des feuilles réponses à compléter sont disponibles (il faut les imprimer) et elles doivent être intégrées à votre cours.

Image formée par un miroir sphérique convergent

Le programme de 1S a permis d'explorer les propriétés principales des miroirs plans. Une expérience collective permet de rappeler les résultats concernant l'obtention de l'image : dans le champ du miroir (obtenu en traçant les deux rayons s'appuyant sur le bord du miroir et issus du point d'observation) on observe une image symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir.

L'étude suivante porte sur des miroirs de forme sphérique.

1-Définitions

Un miroir sphérique est constitué d’une surface sphérique réfléchissante de centre C.

Un axe (x’x) passant par le centre C et coupe la surface en S, le sommet. Le miroir est défini par son centre C, son sommet S, situés sur l’axe de symétrie (x’x) appelé axe optique (principal). Le rayon est défini algébriquement par , le sens positif étant le sens de propagation de la lumière.

Miroir concave

Miroir convexe

Pour différencier les miroirs convergents des miroirs divergents, utiliser l'activité décrite et compléter les deux schémas précédents .

Conclusion 
Un miroir concave est convergent, un miroir convexe est divergent.
Par la suite, seuls les miroirs sphériques concaves seront étudiés..

2-Propriétés

2.1-Centre et sommet du miroir

Pour découvrir les propriétés du centre et du sommet du miroir, utiliser l'activité .

Donner les conclusions sur les propriétés du centre et du sommet.

Conclusions :
Tout rayon lumineux incident passant par le centre C frappe le miroir en incidence normale et se réfléchit sur lui même : le point C est sa propre image.
Tout rayon lumineux incident venant frapper le miroir en son sommet S est réfléchi symétriquement par rapport à l’axe (principal).

Remarque : justifier ce résultat en appliquant les lois de la réflexion.

Connaissances de référence disponibles :
Miroir sphérique sommet
Miroir sphérique centre
Lois de Descartes

2.2-Foyer et distance focale

Comme pour les lentilles minces, on cherche à mettre en évidence l'existence de foyers et la nécessité de se placer dans les conditions de Gauss. Pour cela utiliser la simulation décrite dans le fichier .

3-Construction d'une image

3.1-Un objet plan perpendiculaire à l'axe optique

Un objet AB, perpendiculaire à l'axe optique d'un miroir sphérique, donne une image A'B' également perpendiculaire à l'axe optique. La connaissance de l'image B' de B, point extérieur à l'axe optique, suffit pour construire A'B'.
Utiliser la simulation décrite dans le fichier .

3.2-Un objet situé à l'infini

Cas particulier très important : un objet AB est situé à l'infini. De chaque point-objet est issu un faisceau qui arrive sur la lentille sous la forme d'un faisceau de rayons parallèles entre eux.
Pour étudier ce cas très important, utiliser la simulation décrite dans le fichier .