Calcul littéral au collège

RÉSULTATS : 1. État des lieux des compétences des élèves de collège sur des thèmes en relation avec le calcul algébrique ou littéral:
- résolution de problèmes (comparaison de l'efficience de la résolution par l'arithmétique et de celle par l'algèbre),
- calcul numérique (utilisation, dans le domaine numérique, des conventions d'écriture de l'algèbre; application de formules littérales lors de calcul d'aires et de volumes),
- calcul littéral (production de diverses formes pour une même expression algébrique),
- résolution d'équations.
Cinq questionnaires ont été proposés aux élèves de classes de 5ème, 4ème et 3ème. À partir des résultats de recherches antérieures sur le sujet, des hypothèses ont été faites sur les performances des élèves. Les résultats obtenus permettent de réactualiser le tableau des réussites et des difficultés des élèves, dans le cas précis et relativement neuf des programmes actuels du collège en France.
2. Propositions d'ingénierie didactique.
Compte tenu de l'évolution des compétences des élèves et de celle des technologies modernes (calcul symbolique notamment), des points sensibles ont été isolés dans le processus d'enseignement/ apprentissage de l'algèbre au collège: introduction des lettres en 6ème-5ème, mise en équation en 4ème.
Des séances d'enseignement ont été construites, expérimentées dans les classes, et publiées.

RESPONSABLES : Jacques COLOMB, Jean-Claude GUILLAUME, André PRESSIAT.
MEMBRES DE L'ÉQUIPE : Roland CHARNAY, Jacques COLOMB, Georges COMBIER, Patricia CORNET, Jean-Claude GUILLAUME, Annie LADEVÈZE, Gilbert LÉVY, Claude MARTIN, Marie-France ODORICO, André PRESSIAT, Thérèse RAISONNIER
DURÉE : 1990-1994.
PUBLICATIONS : COLOMB J. (dir.) (1995). Calcul littéral - Savoirs des élèves de Collège. Documents et travaux de recherche en éducation, n.4, 120 p.
DESCRIPTEURS : Calcul littéral / algèbre / erreurs / transposition didactique.