Un même constat réunit spécialistes de l’enseignement et didacticiens des mathématiques : les élèves trouvent difficilement un sens aux mathématiques qu’ils apprennent et les professeurs ne savent pas répondre à leurs questions sur ce point. Trouver du sens au fait de faire des mathématiques permettrait sans doute d’en apprendre. Or, l’enseignement par activités qui a majoritairement succédé au cours magistral et qui devait permettre aux élèves de faire eux-mêmes des mathématiques ne règle pas la question. Le sens s’y perd dans une suite de tâches partielles qui en cachent finalement les raisons d’être mathématiques ou sociales. Aussi, elles produisent rarement des réponses dont la responsabilité serait dévolue aux élèves (Brousseau, 1986 & 1998), leurs capacités à engager les élèves dans une authentique activité mathématique alliant recherche (Chevallard, 2000 ; Grenier & Payan, 2002) et débat scientifique (Legrand, 1992) sont faibles.
La commission inter-IREM didactique engage avec l’INRP une dizaine d’équipes dans la conception a priori d’activités d’étude et de recherche (AER), ou de parcours d’étude et de recherche (PER), qui donneraient une place suffisante à l’action et la réflexion des élèves. Portant sur les mathématiques des Collèges et Lycées, AER et PER proposeront des questions génératrices du savoir, et de questions cruciales engageant à une recherche constituant le cœur de la vie mathématique en classe.
Ce travail se développera et débouchera d’ici trois ans sur la publication de documents utilisables par les professeurs. Nous en présentons les éléments préparatoires, relatifs à l’analyse épistémologique a priori et aux variables de situation.