INRP - Recherche d'une contribution

Contribution recherchée

Atelier no 9 : Comment analyser et comprendre les situations didactiques ?

Titre	Une analyse socio-didactique du passage du calcul arithmétique à l'algèbre.
Auteur(s)	CHRISTOU Konstantinos / MARKIDIS Konstantinos

Texte
La notion du nombre change en même temps que sa représentation symbolique chez l'enfant au cours de l'acquisition du savoir mathématique. Le passage des formes arithmétiques aux formes algébriques abstraites sans doute constitue un moment historique et développemental important de ce processus, mais difficilement analysable dans le cadre d'une analyse didactique classique. L'objectif de notre communication consisterait à questionner les processus qui composent cette transformation du cadre interprétatif chez les élèves à l'aune de la théorie du changement conceptuel, et cela sous une double visée, à la fois didactique/épistémologique et sociologique. En ce qui concerne le volet épistémologique/didactique de notre travail nous essaierons d'identifier et de décrire les étapes du processus en situation qui mènent au changement conceptuel, focalisant particulièrement notre attention sur les théories naïves du nombre naturel proposées par les élèves. Une analyse sociologique centrée sur la notion de la différenciation sociale tentera par la suite d'analyser ce qui fait «obstacle épistémologique/didactique» au processus de l'appropriation, s'intéressant particulièrement aux « connaissances préalables, informelles» des élèves sur la forme algébrique, aux milieux d'origine de ce savoir «pré-didactique» et aux rapports sociocognitifs réels, ou supposés comme tels, entre l'expérience quotidienne de la symbolisation et l'adhésion -ou non- des élèves aux modes opératoires abstraits en mathématiques. La première application de cette problématique ne concernera qu'un nombre limité des cas analysés: 5 élèves de 6e observés en classe et interviewés durant leur travail de préparation d'une série d'exercices). L'exploitation des résultats se fera par la suite suivant une méthodologie d'accumulation des données similaires (analyse par entretien), élargissant la population enquêtées et selon de critères facilitant l'analyse sociologique des productions et des biographies des élèves (analyse conjointe d'une même tache effectué par des élèves issus de milieux sociocognitifs contrastés etc.).

Texte

La notion du nombre change en même temps que sa représentation symbolique chez l'enfant au cours de l'acquisition du savoir mathématique. Le passage des formes arithmétiques aux formes algébriques abstraites sans doute constitue un moment historique et développemental important de ce processus, mais difficilement analysable dans le cadre d'une analyse didactique classique. L'objectif de notre communication consisterait à questionner les processus qui composent cette transformation du cadre interprétatif chez les élèves à l'aune de la théorie du changement conceptuel, et cela sous une double visée, à la fois didactique/épistémologique et sociologique. En ce qui concerne le volet épistémologique/didactique de notre travail nous essaierons d'identifier et de décrire les étapes du processus en situation qui mènent au changement conceptuel, focalisant particulièrement notre attention sur les théories naïves du nombre naturel proposées par les élèves. Une analyse sociologique centrée sur la notion de la différenciation sociale tentera par la suite d'analyser ce qui fait «obstacle épistémologique/didactique» au processus de l'appropriation, s'intéressant particulièrement aux « connaissances préalables, informelles» des élèves sur la forme algébrique, aux milieux d'origine de ce savoir «pré-didactique» et aux rapports sociocognitifs réels, ou supposés comme tels, entre l'expérience quotidienne de la symbolisation et l'adhésion -ou non- des élèves aux modes opératoires abstraits en mathématiques.
La première application de cette problématique ne concernera qu'un nombre limité des cas analysés: 5 élèves de 6e observés en classe et interviewés durant leur travail de préparation d'une série d'exercices). L'exploitation des résultats se fera par la suite suivant une méthodologie d'accumulation des données similaires (analyse par entretien), élargissant la population enquêtées et selon de critères facilitant l'analyse sociologique des productions et des biographies des élèves (analyse conjointe d'une même tache effectué par des élèves issus de milieux sociocognitifs contrastés etc.).