L'utilisation de moyens informatisés de traitement et d'analyse repose
sur la mise en œuvre de nouvelles méthodes. Mais la compréhension
du résultat, et en particulier des "effets de bord" de certaines
méthodes numériques, nécessite d'en connaître au moins le principe.
Ceci est particulièrement vrai pour des méthodes de calcul telles que
la dérivation numérique et la "résolution" des équations différentielles.
Aussi, et bien que la littérature soit abondante sur ces sujets, nous
avons inclus dans ce site des éléments d'information sur les "outils numériques de base".
La modélisation, au sens "informatique" précisé ci-dessus,
repose aussi sur des procédures d'optimisation automatiques de paramètres.
Là encore, cette détermination n'est ni miraculeuse ni indiscutable.
Le résultat est obtenu par un algorithme, lui-même défini en fonction
d'un critère numérique qui permet de décider si telle valeur convient
mieux que telle autre pour représenter les mesures. Le choix de ce critère
n'est en général pas indépendant de la qualité des données et du modèle.
Un critère robuste pourra donner des résultats dans un grand nombre
de cas, mais avec une estimation peu fiable. La méthode des moindres carrés est à ce titre un exemple dont
il faut connaître le principe et les limites d'utilisation.
Les limites scientifiques dans ce type d'activités sont in fine
celles résultant des erreurs ou des incertitudes. Si la détection et
la correction d'erreurs systématique peuvent être facile à comprendre,
si ce n'est à faire, la prise en compte des incertitudes dues aux "erreurs"
aléatoires est plus délicate. Les moindres carrés, par exemple, contiennent
en eux-mêmes la nécessité de quantifier ces incertitudes. Les notions
de moyenne et d'écart type sont évidemment essentielles pour pouvoir
fournir un résultat scientifique, c'est-à-dire muni d'une incertitude
relative à un taux de confiance donné. Nous avons tenté précisément,
à propos du traitement statistique des incertitudes,
d'amener à cette prise en compte et à ces concepts à partir de questions
simples sur l'utilisation des moindres carrés. Ceci conduit alors naturellement
à la considération de notions finalement naturelles comme le coefficient
de Student ou la méthode de khi-deux. Si l'on veut résumer ici notre
pensée, nous pouvons dire que la représentation de mesures expérimentales
par une relation mathématique n'est pas seulement la modélisation de
la relation entre ces grandeurs, c'est aussi celle des incertitudes
expérimentales.