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Informations pédagogiques

LE MOUVEMENT DU MOBILE SUR LE RAIL INCLINÉ
SE FAIT-IL AVEC OU SANS FROTTEMENT ?

• Objectifs, place dans la progression 
• À propos de la planification 
• Exemples de résultats scientifiques

 Objectifs, place dans la progression

Prérequis

Les élèves ont déjà étudié le théorème du centre d'inertie et l'ont mis en œuvre dans diverses situations, mais, avant cette séance de T.P., ils n'ont pas étudié le cas d'un déplacement sur un plan incliné.

Au cours de cette séance de TP, les élèves retrouvent un montage pour l'acquisition des mesures analogue à celui de la chute verticale (mesures des dates, des vitesses, relevés des positions). Ils utilisent par contre, pour la première fois en terminale le logiciel Regressi (Micrelec) qui leur permettra tout au long de l'année d'exploiter des mesures (et de faire des acquisitions en électricité).

Une fiche-guide doit leur permettre de retrouver, de façon autonome, les fonctionnalités (repérées dans les pré-requis de second ordre) qui leur sont nécessaires.  Par ailleurs cette fiche les amène à réécrire de façon conventionnelle les résultats numériques et à proposer un nombre de chiffres significatifs en cohérence avec l'incertitude affichée par le logiciel.

Finalité (objectifs pour l'enseignant)

Ce TP amène les élèves  à construire une démarche pour répondre à la question posée, le montage pour l'acquisition des mesures de temps, vitesse et position étant imposé. Ils utilisent alors leurs connaissances théoriques sur le théorème du centre d'inertie et sur les mouvements uniformément variés.
L'objectif majeur de la séance est que les élèves apprennent à mettre en œuvre une méthode d'optimisation de modèle sur un ensemble de données pour déterminer des paramètres (savoir-faire à évaluer en formation) et pouvoir répondre ainsi à la question de physique posée.

 À propos de la planification

Au cours de cette séance de TP, les élèves retrouvent un montage pour l'acquisition des mesures analogue à celui de la chute verticale (mesures des dates, des vitesses, relevés des positions).

Ils utilisent par contre, pour la première fois en terminale le logiciel Regressi (Micrelec) qui leur permettra tout au long de l'année d'exploiter des mesures (et de faire des acquisitions en électricité).

Une fiche-guide doit leur permettre de retrouver, de façon autonome, les fonctionnalités (repérées dans les pré-requis de second ordre) qui leur sont nécessaires Par ailleurs le fiche les amène à réécrire de façon conventionnelle les résultats numériques et à proposer un nombre de chiffres significatifs en cohérence avec l'incertitude affichée.

Exemple de déroulement

1. Dans un premier temps les élèves discutent par petits groupes (de 2 à 4) et rédigent une proposition de démarche.
2. Les différentes propositions sont mises en commun et discutées, un protocole est élaboré avec l'ensemble des élèves et les différentes étapes relevées. L'étude théorique apparaît alors indispensable.
3. Chaque groupe d'élèves établit la démonstration dans le cas d'un mouvement rectiligne de glissement sans frottement, démonstration reprise en groupe classe.
4. Une acquisition est réalisée sur le montage présent avec la participation des élèves.
5. Un fichier (précédemment élaboré) à exploiter avec le logiciel Regressi leur est fourni. Il s'agit pour eux d'un premier travail avec ce logiciel à ce niveau, aussi, une fiche d'utilisation devrait leur permettre de retrouver les différentes fonctionnalités (que la plupart des élèves ont rencontrées les années précédentes).
6. Les élèves exploitent les deux fichiers. La majorité des binômes a étudié v(t), proposé un modèle affine, obtenu par optimisation la valeur de l'accélération sous forme d'un encadrement et comparé leur résultat à la valeur théorique calculée. Les autres ont déterminé par dérivation numérique les valeurs de l'accélération aux différentes dates et étudié a(t) mais la dispersion des points (due à la dérivation numérique) rend cette approche plus difficile à exploiter.
7. Les élèves rédigent un compte-rendu.

 Exemples de résultats scientifiques

Remarque : les conditions d'utilisation de la méthode des moindres carrés sont vérifiées, a priori, ici.