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Informations pédagogiques

ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DES OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES

• Objectifs, place dans la progression 
• À propos de la planification de la séance 
• Exemple de résultats scientifiques 
• Organisation matérielle 

 Objectifs, place dans la progression

Prérequis

L'étude théorique des oscillations électriques libres amorties et non amorties a été faite en classe (voir notamment le cours présenté dans la progression).

Les élèves ont déjà utilisé en TP la résolution numérique d'une équation différentielle du premier ordre, et le principe de cette résolution par la méthode d'Euler qui a été expliqué pour ce cas, a été étendu à la résolution des équations du second ordre.

Finalité (objectifs pour l'enseignant)

Cette séance amène les élèves à :

• utiliser l'oscilloscope pour visualiser les oscillations libres d'un dipôle RLC et mesurer la pseudo-période, afin de retrouver l'usage de ses fonctionnalités,
• réaliser une confrontation entre les mesures obtenues lors de la décharge d'un condensateur dans une portion de circuit RL et la solution numérique de l'équation différentielle théorique du circuit RLC.

 À propos de la planification de la séance

La séance est construite autour de deux activités.

• La première partie est l'étude d'une portion de circuit RLC soumise à la tension en créneaux d'un générateur GBF.

Les élèves réalisent le circuit dont le schéma est fourni sur leur fiche, repèrent les différentes tensions visualisées ; ils mesurent des tensions et évaluent la valeur de la pseudo-période qu'ils comparent ensuite à la valeur théorique de la période des oscillations non amorties.

• Dans la deuxième partie du TP, les élèves retrouvent le schéma de montage d'une décharge oscillante d'un condensateur à travers une bobine et un conducteur ohmique, du cours précédent. Ils utilisent le fichier de mesures obtenu à cette occasion.

Ils doivent déterminer les valeurs de l'inductance L de la bobine et de la résistance totale R_t du dipôle.
Ils calculent L à partir de la valeur de la pseudo-période qu'ils évaluent sur le graphe des points expérimentaux. (la valeur de C est lue sur le condensateur).
Pour déterminer la valeur de la résistance totale, ils superposent le graphe de la solution numérique de l'équation différentielle des oscillations aux points de mesure en donnant à C la valeur lue sur le condensateur, à L la valeur précédemment calculée et en donnant à R_t la valeur indiquée sur les composants du circuit.

L'observation des courbes montre une concordance satisfaisante pour la période mais un amortissement plus important pour le graphe expérimental que pour le modèle. On attend alors que les élèves proposent d'augmenter la valeur de la résistance R_t et l'ajustent au mieux. On ne recherche pas ici à obtenir des valeurs numériques pour L et R_t avec une grande précision, mais à travailler à la fois sur un graphe expérimental et sur un modèle théorique.

Pour le travail sur l'ordinateur les élèves ne sont guidés que pour obtenir le graphe du modèle : c'est la première fois qu'ils utilisent une équation différentielle du deuxième ordre et il s'agit alors d'un savoir-faire en cours d'apprentissage.

Par contre des savoir-faire exigibles sont attendus comme :

• afficher un graphe,
• mesurer sur un graphe (en utilisant la cible),
• créer une nouvelle variable.

On demande également aux élèves d'adapter le principe de la méthode d'Euler pour la résolution numérique d'une équation différentielle du premier ordre à une équation du deuxième ordre, mais nous ne considérons pas ce savoir comme exigible.

 Exemples de résultats scientifiques

Valeur supposée pour la résistance totale R_t = 20 W .

 Organisation matérielle

Pour la première partie : un générateur GBF et un oscilloscope, un condensateur, une bobine et une résistance réglable.

Pour la deuxième partie : un ordinateur avec le logiciel Regressi (Micrelec) et le fichier de mesures enregistré au préalable (avec ordinateur, logiciel Regesao, interface ESAO et adaptateur voltmètre branché en dérivation sur les points A et B du montage utilisé au cours précédent) et copié sur les disquettes des élèves.

Les élèves réalisent les différentes activités par binômes.