ÉTUDE DES REBONDS D'UNE BALLE
L'activité proposée ici est l'étude du mouvement d’une balle qui tombe puis rebondit : aspects cinématiques et échanges énergétiques (énergie potentielle du système Terre-balle et énergie cinétique) au cours des différentes phases.
L'utilisation de l'image est particulièrement adaptée puisqu'il faut suivre la trajectoire au cours d'un mouvement comportant plusieurs phases. Si la trajectoire est dans un plan il est possible d'en exploiter la chronophotographie. Si l'objet rebondit verticalement, il faut filmer le mouvement et en faire l'analyse image par image.
Principe de l'étude
Relevé des coordonnées au cours du temps
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Sur la chronophotographie ou sur le film, on repère les positions successives de la balle au cours du temps. |
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Étude de la vitesse
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Par dérivation numérique on peut obtenir les différentes valeurs des vitesses Vx et Vy. L’étude des directions et sens du vecteur-vitesse en différents points de la trajectoire permet de prévoir les signes des coordonnées Vx et Vy du vecteur-vitesse et par la suite d’interpréter les graphes Vx(t) et Vy(t). Sur les graphes Vx(t) et Vy(t) ci-contre, on peut repérer et noter les instants des rebonds et des passages aux sommets. |
Graphe Vx(t) et Vy(t) |
Étude énergétique
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A partir des valeurs des coordonnées de positions et du vecteur vitesse, on peut calculer les valeurs des différentes énergies du système Terre-balle : cinétique de translation (on ne tient pas compte de la rotation), potentielle de pesanteur. La superposition des représentations de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle en fonction du temps permet de mettre en évidence les transferts d’énergie entre deux rebonds. |
Graphe Ec(t) et Ep(t) |
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0n peut également étudier l'énergie mécanique. Son graphe en fonction du temps montre l'existence des paliers traduisant la conservation lors des phases aériennes. Le passage d'un niveau d'énergie au suivant montre la perte d'énergie mécanique du système lors du rebond. Cette variation est également visible sur la représentation de l'énergie cinétique. |
Superposition des graphes Em(t) et Ec(t) |
Notre réalisation en classe
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Cette étude a été réalisée à partir de la chronophotographie numérisée du rebond d'une balle de golf fournie avec le logiciel Image II (CNDP-INRP-Jeulin). Les relevés de coordonnées ont été effectués avec le logiciel Image II et l'analyse a été conduite avec le logiciel Regressi (Micrelec).
Balle de golf - Chronophotographie INRP. |
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L'étude du mouvement a été réalisée par tous les élèves d'une classe de Première S, lors d'une séance de travaux pratiques.
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