Rubrique concernée : formation d'une image

Titre de l'activité : lentille convergente

A l'écran, le plan du document vous guidera pour vos prises de notes.
Ce document contient aussi la liste des taches à réaliser (expérience, simulation ou exercice).
Des feuilles réponses à compléter sont disponibles (il faut les imprimer) et elles doivent être intégrées à votre cours.

Image formée par une lentille mince convergente

Le programme de 1S a permis d'explorer les propriétés principales des lentilles. Une expérience collective permet de rappeler les résultats concernant les lentilles convergentes et divergentes, lentilles épaisses à bord mince ou à bord épais.

Seules les lentilles convergentes seront étudiées en TS.

Rappel : l'application des lois de Descartes à chaque changement de milieu permet de suivre la marche d'un rayon lumineux traversant une lentille.

Présentation de Raytrace :
Une démonstration effectuée par l'enseignant présente une lentille épaisse, un rayon, un faisceau. La méthode de calcul est exposée (lois de Descartes à chaque changement de milieu). Un fichier contenant la lentille est disponible et permet de présenter les actions suivantes : créer un rayon, le déplacer en translation ou en rotation, déplacer la lentille, créer un faisceau de rayons parallèles ...

Avec le logiciel, en reprenant l'exemple précédent, on montre l'influence de la modification de l'angle d'incidence et / ou de la position de I₁ sur le rayon émergeant.

Aides Raytrace disponibles :
lentille_epaisse_creation
creer_rayon
deplacer
deplacer_incliner_rayons
faisceau_parallele_creation
faisceau_non_parallele_creation

1-Rappels de 1S : caractéristiques d'une lentille convergente (rappels de 1S)

1.1- Foyer image

Simulation

Étudier la simulation décrite dans le fichier .

Conclusion :

1.2- Foyer objet

Étudier la simulation décrite dans le fichier .

Conclusion :

1.3-Centre optique

Pour une première consultation des aides il faut utiliser la page d'accueil qui est en permanence dans la barre de taches de Windows. Sinon, lorsque l'on lance une activité la page des aides s'ouvre automatiquement à l'écran.

Définition : à compléter avec l'aide proposée

1.4-Distance focale

Pour le modèle de lentille mince, l'existence du centre optique O et du foyer F' permet de définir la distance focale f '.

Définition :

1.5-Obtention d'une image de qualité ; conditions de Gauss

Expérience sur banc d'optique pour un objet à distance fini :
Description :
Sur le banc d'optique, on place une source de lumière, une lentille convergente et un écran. On réalise l'image de l'objet lumineux sur un écran.

Questions :
1- On incline la lentille sur son axe : comment est modifiée l'image ? (tous les points de l'image sur l'écran sont-ils nets ?)
2- On cache la moitié inférieure de la lentille : comment est modifiée l'image ?

Simulation pour un objet à l'infini :
Étudier la simulation décrite dans le fichier qui permet également d'utiliser le modèle des lentilles minces étudiées en 1S.

Les conditions de Gauss précisent que l'objet doit être situé au voisinage de l'axe optique et qu'il est de petite taille. Pour apprécier si les conditions de Gauss sont remplies, on analyse si les qualités de l'image obtenue sont compatibles avec le "pouvoir de résolution" du récepteur (pixels, grain de la pellicule photo…).

Exemples réels dans lesquels les conditions de Gauss ne sont pas remplies : œilleton, objectif grand angle (et l'image obtenue est déformée)

Exemples réels dans lesquels les conditions de Gauss sont remplies : objectif photographique normal, ….

Conditions de Gauss :

2-Rappels de 1S : modèle des lentilles minces convergentes

2.1-Propriétés du modèle

Lorsque l'on peut négliger l'épaisseur de la lentille (devant les rayons de courbure des faces et devant la différence de ces rayons), l'application des lois de Descartes successivement sur la face d'entrée puis sur la face de sortie permet d'établir, dans les conditions de Gauss, des relations simples, les relations de Descartes.

Dans ce modèle, le calcul de la position de l'image ne dépend que de la position de l'objet et de la distance focale de la lentille.
Dans les schémas, pour les rendre plus lisibles, on utilise des échelles différentes pour les dimensions perpendiculaires et parallèles à l'axe optique.

2.2-Construction graphique de l'image

Un objet plan perpendiculaire à l'axe optique
Un objet AB, perpendiculaire à l'axe optique d'une lentille convergente, donne une image A'B' également perpendiculaire à l'axe optique. La connaissance de l'image B' de B, point extérieur à l'axe optique, suffit pour construire A'B'.
Étudier la simulation décrite dans le fichier

Un point objet situé à l'infini
Lorsque un objet AB est situé à l'infini, chacun de ses points envoie un faisceau de rayons parallèles sur la lentille.
Étudier la simulation décrite dans le fichier.

2.3-Relations de conjugaison, grandissement

Les trois activités proposées utilisent ou vérifient les relations de Descartes :
- en réalisant une expérience,
- en appliquant le relation de Descartes,
- en réalisant une construction graphique à l'échelle.

Une simulation avec Raytrace permet de confirmer la méthode de calcul du logiciel.

Expérience

Questions :
L'image sur un écran existe-t-elle pour toutes les positions de l'objet ?
Regrouper tous les résultats expérimentaux dans un tableau.

Application des relations de Descartes
Description :
la distance focale (ou la vergence) de la lentille est connue. Il s'agit de trouver la position, la grandeur et le sens de l'image selon la position de l'objet par rapport à la lentille.

Questions :
Écrire les relations de Descartes ( y compris le grandissement)
Appliquer les relations de Descartes avec une lentille convergente marquée 3 dioptries. Envisager les deux cas suivants :
--l'objet est situé en avant de la lentille à 50,0 cm du centre optique O
--l'objet est situé en avant de la lentille à 25,0 cm du centre optique O. Regrouper tous les résultats dans un tableau .

 

valeur algébrique objet-lentille	valeur algébrique image-lentille	Sens de l'image	γ
-50,0 cm
-25,0 cm

Conseils pour utiliser les formules de Descartes
Connaissances de référence disponibles :
Relations de Descartes
Grandissement

Construction graphique
Description :
La distance focale (ou la vergence) de la lentille est connue. Il s'agit de trouver la position, la grandeur et le sens de l'image selon la position de l'objet par rapport à la lentille. Réaliser la construction à l'échelle 0,1 avec une lentille convergente marquée 3 dioptries. Envisager les deux cas suivants :
--l'objet est situé en avant de la lentille à 50,0 cm du centre optique O
--l'objet est situé en avant de la lentille à 25,0 cm du centre optique O.

Questions :
Peut-on construire l'image pour toutes les positions de l'objet ? Si oui, de quelle façon ? Regrouper tous les résultats issus de la construction dans le tableau de la fiche réponse.

Simulation
Étudier la simulation décrite dans le fichier.

Conclusions :