Rubrique concernée : Images données par une lentille convergente

Titre de l'activité : Obtention d'une image

Après l'étude des lois de Descartes (réflexion) et l'obtention d'une image dans un miroir plan, cette activité présente l'obtention d'une image à travers une lentille convergente, pas nécessairement mince. Les lentilles sont déjà connues (formes, action sur un rayon lumineux).

Présentation :

• Une expérience permet de préciser la notion d'objet et d'image, puis les conditions générales d'obtention d'une image "correcte" .
• Une simulation permet de préciser ces conditions et d'insister sur la notion point-objet donnant un point-image, l'objet et l'image étant formé d'un ensemble de ces points-objet ou points-image. La simulation utilise les deux modèles de lentilles (épaisse et mince) .
  Pour les lentilles épaisses, le tracé des rayons émergents après la traversée d'un dioptre est calculé avec la loi de Descartes.(technique du "raytracing"). La distinction entre rayons centraux et les rayons passant par le bord de la lentille est possible. La mise en évidence des conditions de Gauss et la visualisation des caustiques sont possibles (en prolongement)
  Pour les lentilles minces, ce sont les relations de Descartes qui sont utilisées ; ainsi on ne peut plus faire la distinction entre les rayons axiaux et les rayons passant par le bord de la lentille.

Expérience

Description : Un objet (source de lumière), une lentille convergente, un écran. L'image est observée sur un écran. On peut modifier les positions relatives des éléments, ainsi que l'orientation des plans de l'objet ou de la lentille.

Questions :
1- Quelle est l'influence de la distance objet-lentille sur l'existence de l'image ?

L'image n'existe que si l'objet se trouve en avant de la lentille, à une certaine distance.

2- Comparer la taille de l'image à la taille de l'objet, selon la position de l'objet.

L'image est plus petite que l'objet lorsque celui-ci est très éloigné de la lentille ; si on rapproche cet objet de la lentille, l'image devient plus grande et sa taille devient supérieure à celle de l'objet.

3- Quel est le sens de l'image par rapport à celui de l'objet ?

L'image est toujours renversée par rapport à l'objet.

4- Quelles sont les conditions d'obtention d'une image nette et non déformée ?

L'objet est plan, de faibles dimensions, au voisinage de l'axe optique et perpendiculaire à cet axe.

 

Simulation

Description : On cherche à tracer le contour de l'image d'un objet. La technique utilisée consiste à faire l'image d'un point-objet puis à répéter cette opération pour décrire la totalité de l'objet. Le modèle utilisé peut être celui des lentilles épaisses ou des lentilles minces.(le fichier proposé est réalisé avec le modèle de lentille mince).
La forme de l'objet est volontairement en volume (forme de flèche conique) avec une dimension parallèle à l'axe optique.

Questions :
1- Analyser la construction de l'image segment par segment ?

Un segment // à l'axe optique n'est plus // à cet axe dans l'image.
Un segment qcq n'a plus la même inclinaison dans l'image.
Seule, l'image d'un segment perpendiculaire à l'axe optique n'est pas déformée, seulement réduite ou agrandie.

2- Quelles sont les formes d'objet qui permettent d'obtenir une image satisfaisante ?

L'objet AB est un objet plan, perpendiculaire à l'axe optique : dans ces conditions, son image sera plane et perpendiculaire à l'axe optique ( correspondance plan à plan ) et seule la connaissance de l'image de l'extrémité sera nécessaire pour tracer la totalité de cette image. ( ne pas oublier que chaque point objet forme un point image avec une infinité de rayons ).
Les conditions précédentes s'ajoutent aux conditions de "Gauss" qui seront toujours nécessaires ( les rayons traversent la lentille au voisinage du centre optique et sont peu inclinés sur l'axe optique ).

Conclusion

Connaissances de référence disponibles :
Condition d'aplanétisme

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Images disponibles :
lentille0.gif