^{Focométrie : méthode de Bessel}

C'est une méthode de détermination de la distance focale.

L'écran est placé à D = 160,8 cm de l'objet AB  ; ces deux éléments resteront fixes.

L'image A'B' ne se forme pas sur l'écran : pour qu'elle se forme sur l'écran on déplace la lentille soit vers la gauche soit vers la droite.

On appelle O et O' les deux positions du centre de la lentille pour lesquelles une image se forme sur l'écran : on note d = OO',

Si D > 4 f , la distance focale est donnée par la relation :

' 

La formule de Descartes appliquée à la première position donne :

La formule de Descartes appliquée à la deuxième position donne :

On prend les notations suivantes :

On en déduit les autres grandeurs des relations :

On remplace dans les deux formules de Descartes et on réduit au même dénominateur :

Les deux dénominateurs sont égaux et leur comparaison donne :

On calcule alors :

qui montre la symétrie des positions de O et O' par rapport au milieu de AA'. La condition cherchée est obtenue en remplaçant les expressions de x dans la première formule de Descartes par exemple.

enfin

Remarque : la relation trouvée s'écrit aussi d² = D² - 4 D f '

cette expression au carré est toujours positive donc il faut D > 4 f '