Construire un modèle à partir d'une résolution numérique

Les programmes du lycée comportent des incitations de plus en plus fréquentes à l'usage de logiciel de simulation.

Les nouveaux programmes de TS

Les projets de programme de TS, applicables à la entrée 2002, contiennent la plus simple des méthodes de calcul numérique pour résoudre une équation différentielle ; son application dans une activité de simulation semble naturelle.
Cette méthode peut être mise en oeuvre avec une calculatrice ou un tableur comme Excel.

 

La résolution numérique avec Excel 

Pour les utilisateur d'un tableur (comme Excel) on peut réaliser une comparaison entre la solution numérique et la solution analytique, ce qui est une bonne préparation aux compétences nouvelles à acquérir dans les simulations ( choix du pas de calcul par exemple).
L'exemple précédent se trouve à l'adresse suivante :
http://pedagogie.ac-aix-marseille.fr/physique/sciences_physiques/Menu/Simulation/Tableur_equations_differentielles/resol_equa_diff.htm

 

Exemple de Stella 

  

Avec ce logiciel, l'utilisateur utilise des icônes pour construire l'équation qui permet de résoudre l'équation différentielle; l'écriture mathématique existe et s'inscrit au fur et à mesure de la constitution du modèle (visible sur demande). Les résultats du calcul sont ensuite affichés sous forme de tableaux ou de représentations graphiques.
Ce logiciel très polyvalent ( physique, chimie, biologie, économie...) est construit autour d'un moteur, en fait un intégrateur, qui permet de résoudre les systèmes d'équations différentiels les plus divers, du plus simple au plus complexe.

Stella : logiciel distribué par KBS (Paris). Voir aussi :
http://www.hps-inc.com/STELLAdemo.htm
http://www.inrp.fr/Tecne/Rencontre/Jipsp8/Resource/Stelnet.htm