La première approche s’appuie sur le développement d’un système partiellement implanté nommé CAMELEON. Conçue initialement comme un prolongement du système expert CAMELIA développé par Martial Vivet, cette réalisation avait été entreprise dans le but de dépasser certaines limitations constatées des résolveurs pédagogiques en calcul algébrique, notamment le manque de connaissances sur les objets mathématiques, un mode de contrôle trop limité, l’absence de reconnaissance explicite du type d’une expression et un langage d’expression par trop insuffisant. L'idée sous-jacente était d'attacher à un problème non seulement des méthodes de résolution, mais aussi des techniques de caractérisation et de typage, c’est-à-dire de faciliter la reconnaissance de propriétés d'un objet mathématique à partir de son expression. Ce travail, réalisé au début des années quatre-vingt-dix, illustre les difficultés de création de couches pédagogiques au-dessus des systèmes de calcul formel, problème loin d’être réglé.
La seconde approche s’appuie sur des études menées à
l’IUFM de Créteil sur la question de l’intégration des calculettes
à l’école élémentaire et au début du
collège ainsi qu’à l’INRP sur les problèmes généraux
soulevés par l’introduction des instruments informatiques dans le
système scolaire. Ainsi, dans le processus d’intégration,
différentes phases peuvent être mises en évidence correspondant
à une période d’innovation et de foisonnement d’initiatives,
une première introduction dans les programmes éventuellement
suivie d’une généralisation. La caractérisation de
ces diverses phases illustre certains problèmes rencontrés
dans l’utilisation des instruments de calcul formel dans l’enseignement
des mathématiques.