Sur l'enseignement de l'analyse, avec Maple, aux étudiants de Maths
Michel Mizony
IREM de Lyon
Le but essentiel de cette communication sera de présenter des réflexions
méthodologiques à propos de l'utilisation d'un logiciel de
calcul formel pour résoudre des problèmes d'analyse mathématique,
suite à des enseignements effectués aux étudiants
de licence, maitrise et agrégation de Maths. Partant de trois types
de préjugés : "Maple peut tout faire", "Maple ne sait rien
faire" (un préjugé tenace pour ce qui concerne l'analyse),
"Maple se trompe souvent", en utilisant quelques exemples, nous aborderons
les points suivants :
1- Nécessité
du contrôle et de la vérification (utilisation de différentes
méthodes).
2- Comment réagir
vite à une réponse fausse ou une non-réponse ?
3- Existence de "théorèmes
Maple" (quelle théorie de l'intégration ?).
4- Du générique
au particulier, ou le nécessaire retour aux théorèmes
mathématiques.