Une approche expérimentale en classe : de la diagonalisation aux probabilités

Jean Leblanc

Lycée Ozenne, Toulouse


Cet atelier se propose de rendre compte d'une expérimentation dans le cadre d'une classe préparatoire BCPST ( préparant aux grandes écoles d'ingénieur agronome).
Les élèves disposent chacun d'une calculatrice formelle (TI 92), prêtée par le lycée. Celle-ci nous permet la découverte sous un éclairage différent de certains des nouveaux concepts que les élèves doivent acquérir.

Le travail présenté illustre la réflexion menée sur la diagonalisation des matrices :

  • Les valeurs propres : pour quoi faire ?
  • Les étapes de la diagonalisation.
  • Réinvestir les résultats de la machine : comment diagonaliser une matrice 4*4 sans déterminants ?
  • Et enfin, question cruciale : quelle est la probabilité pour qu'une matrice "aléatoire " soit diagonalisable ?

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