Histoires de ressort

La situation-problème

• Un objet est disposé sur une plaque horizontale, oscillant verticalement grâce à un ressort. Les liaisons ne permettent que les mouvements de translation.
• L’objet a-t-il le même mouvement que la plaque ?
• Quelles sont les conditions de décollage de l'objet ?
• En cas de décollage, le mouvement ultérieur peut-il être périodique ?

Le dispositif (fichier InteractivePhysique à télécharger Ressort.ip)

• Une plaque est guidée verticalement par deux rails, le contact étant sans frottement. La masse de la plaque est M = 1 kg
• Le ressort est comprimé au départ de la longueur a par rapport à sa position d'équilibre (voir le schéma ci-dessous), sa constante de raideur peut être fixée entre k1 = 30 N/m et k2 = 40 N/m et sa longueur à vide est lo = 2 m. Un dispositif de contrôle permet de choisir le raccourcissement du ressort a .
• L’objet posé sur la plaque a une masse m = 0,200 kg
• Une fiche réponse

Fiche réponse (après l'avoir chargée, vous devrez l'imprimer)

Travail demandé 

Tous les calculs numériques seront effectués avec k=40N/m

1.Calculer la valeur numérique xe du raccourcissement du ressort à l'équilibre

2.Lancer l’exécution du modèle et donner la description du mouvement obtenu.

3.Calculer la période des oscillations de la plaque . Cette période dépend-elle de la compression initiale a du ressort ?

(le choix de la valeur de a modifie l'ordonnée du support ce qui permet d' éviter de désolidariser la plaque de la balle)

5.Calculer la condition de décollage.

6.En supposant cette condition satisfaite, calculer la date t1 et la vitesse v1 de la plaque et de la balle à l'instant du décollage.

7.Modifier des paramètres pour qu'il n'y ait aucun choc ultérieur entre l'objet et la plaque (ne pas modifier la longueur du ressort) : mettre cette question en équation. Quels sont les paramètres pertinents pour cette étude ? Imprimer une copie d'écran montrant le résultat sur deux périodes environ.