Limites d'équilibre d'un solide posé sur un plan

La situation-problème

Un objet parallélépipédique (en bois) repose par sa petite base sur une table plane horizontale. On exerce une force constante horizontale en un point de la face arrière de l'objet. Un judoka peut s'inspirer de ce modèle. L'objet va-t-il rester immobile, glisser, basculer ? À quelles conditions ?

Le dispositif (fichier InteractivePhysique à télécharger Judoka.ip)

• Table plane horizontale (en bois).
• Objet parallélépipédique (en bois) posé sur sa petite base.
• Dispositif (non représenté) permettant d'exercer une force constante horizontale en un point quelconque de la face arrière de l'objet.
• Capteurs de vitesse (translation et rotation) de l'objet.

Travail demandé 

1.Montrer par une expérimentation sur le modèle si, suivant les caractéristiques de la force exercée le solide reste immobile, glisse et/ou bascule. Produire à l'appui de votre réponse les valeurs des paramètres intensité et ordonnée du point d'application dans les différents cas identifiés et produire les copies d'écran correspondantes.

2.Etude théorique : Pour l'étude théorique suivante, on modélise la situation par le schéma ci-dessous.

1. Limite de glissement :

   Quelle relation entre les forces F, P, R et f traduit le non-glissement ?
   Si on note k le coefficient de frottement statique, quelle limite est imposée à l'intensité de la force F ?
   Écrire l'expression de l'accélération du centre d'inertie dans le cas où le solide se met à glisser (on considèrera que le coefficient de frottement dynamique est le même).

2. Limite de basculement :

   Quelle relation entre les forces F, P, R et f traduit le non basculement ? Pourquoi convient-il de choisir l'origine du repère au centre de masse du solide ?
   Quelle est la limite sur l'ordonnée du point d'application de la force F dont l'intensité est égale à 10 N ?

3. Vérifier expérimentalement et quantitativement ces conditions limites sur le dispositif utilisé. Produire deux copies d'écran illustrant deux situations.
4. Expérimentez en essayant une force d'intensité supérieure à la limite trouvée à la question 2 et appliquée en un point d'ordonnée supérieure à la limite trouvée à la question 3. Y a-t-il glissement ? Comment évolue la force R ? À quel aspect du mouvement cela est-il relié ?Pourquoi peut-on observer dans certains cas une inversion du sens de la force f ?

 

Données :

Coefficient de frottement bois/bois : 0.2
Dimensions du parallélépipède : 38.28 cm x 12.50 cm
Masse du parallélépipède : 2,500 kg.